· 对数与对数函数

反函数
共42题

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反函数
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1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

4．函数的反函数为（）

正确答案

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知识点

指数函数与对数函数的关系反函数

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

11．函数的值域为（）

正确答案

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知识点

函数的值域反函数正弦函数的定义域和值域余弦函数的定义域和值域

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

3.已知,是的反函数，若是方程式的解，则属于区间（）

A

B

C

D

正确答案

A

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知识点

反函数函数零点的判断和求解

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

8．给出下列三个命题：

① 若奇函数对定义域内任意都有，则为周期函数；

② 若函数,，则函数与的图象关于直线对称;

③ 函数与是同一函数。

其中真命题的个数是（）

A0

B1

C2

D3

正确答案

C

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知识点

命题的真假判断与应用函数的周期性反函数

1

题型：简答题

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简答题 · 17 分

21．设。

（1）求的反函数：

（2）讨论在上的单调性，并加以证明：

（3）令，当时，在上的值域是，求的取值范围。

正确答案

（1）

（2）设，∵

∴时，，∴在上是减函数：时，，∴在上是增函数。

（3）当时，∵在上是减函数，

∴，由得，即，可知方程的两个根均大于，即，当时，∵在上是增函数，∴（舍去）。综上，得。

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知识点

函数的值域函数单调性的判断与证明函数单调性的性质反函数

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

10．已知函数的反函数为，若，则的最小值为（）。

正确答案

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知识点

反函数利用基本不等式求最值

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

5．已知的反函数图像的对称中心坐标是（0， 2），则的值为（）．

正确答案

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知识点

反函数

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

10.若函数是函数的反函数，其图像经过点，则__________.

正确答案

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知识点

指数幂的运算反函数

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

4．已知函数f（x）的图象与函数的图象关于直线y=x对称，则f（9）= （）。

正确答案

2

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知识点

函数的值反函数

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

2．若函数=的值域是[-1，1]，则函数的值域为（）．

正确答案

[，]

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知识点

函数的值域反函数

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