· 导数的应用

· 利用导数证明不等式

利用导数证明不等式
共265题

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1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

14．设函数若不存在，使得与同时成立，则实数的取值范围是（）．

正确答案

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利用导数证明不等式

1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

20．若数列的前n项和为，对任意正整数n都有，记．

（1）求数列的通项公式；

（2）若求证：对任意．

正确答案

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知识点

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1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

21．已知函数。

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；

（3）求证：。

正确答案

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知识点

导数的几何意义利用导数研究函数的单调性利用导数证明不等式利用导数求参数的取值范围

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

10.若，则=（） .

正确答案

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1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

21．已知函数，其中为常数，且函数和的图像在它们与坐标轴交点处的切线互相平行.

（1）求常数的值；

（2）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；

（3）令，求证：

正确答案

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1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

7．设函数在区间内有零点，则实数a的取值范围是（）

A(0，＋∞)

B(－∞，1]

C[1，＋∞)

D[2，＋∞)

正确答案

C

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1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

12．已知，则函数的最小值为____________.

正确答案

.

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由于，，当且仅当时，上式取等号，由于，解得，即当时，函数取最小值.

知识点

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1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

13. 如图所示一个空间几何体的三视图（单位）则该几何体的体积为 _______

正确答案

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1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

3．设命题p：∀x∈R，|x|≥x；q：∃x∈R，＝0.则下列判断正确的是（）

Ap假q真

Bp真q假

Cp真q真

Dp假q假

正确答案

B

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1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

6．双曲线＝1(a，b>0)的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝3相切，则双曲线的离心率为（）

A

B

C

D6

正确答案

A

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