- 利用导数证明不等式
- 共265题
8.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的的值为( )
正确答案
解析
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知识点
22.已知函数
(1)求函数的
最小值;
(2)求证:当时,
.
正确答案
解:
(1)
最小值为0,当
时取到
(2),当
时取等
,令
,
解析
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知识点
5.已知函数为定义在R上的奇函数,当
时,
(
为常数),则
( )
正确答案
解析
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知识点
22.
正确答案
(1) 是奇函数,
=
,
,故
.
(2)由(1)知:,
,
上单调递减,
上恒成立,
,
只需
,
恒成立,令
=
,
解析
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知识点
11. 设是双曲线
上关于原点
对称的两点,将坐标平面沿双曲线的一条渐近线
折成直二面角,则折叠后线段
长的最小值为( )
正确答案
解析
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知识点
19. 随着机构改革工作的深入进行,各单位要减员增效,有一家公司现有职员人(140<2a<420,且a为偶数
,每人每年可创利10万元. 据评估,在经营条件不变的前提下,若裁员
人,则留岗职员每人每年多创利
万元,但公司需付下岗职员每人每年4万元的生活费,并且该公司正常运转情况下,所裁人数不超过50人,为获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?
正确答案
设裁员x ()人,可获得的经济效益为y万元,则
当取到最大值;
当取到最大值;
答:当70a
120时,公司应裁员
人,经济效益取到最大值
当,公司应裁员50人, 经济效益取到最大值
解析
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知识点
3.在二项式的展开式中,含
的项的系数为________。
正确答案
10
解析
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知识点
22. 已知,其中
是自然对数的底,
(1)时,求
的单调区间、极值;
(2)是否存在实数,使
的最小值是3,若存在,求出
的值,若不存在,说明理由;
(3)在(1)的条件下,求证:。
正确答案
(1)
减区间 增区间
极小值
(2)
在
上是减函数
在
上是减函数
在
上是减函数,
是增函数
所以存在
(3)在
上的最小值为1
在
上为增函数最大值
而
解析
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知识点
9.函数的图像大致为( )
正确答案
解析
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知识点
18.如图,A是单位圆与轴正半轴的交点,点B、P在单位圆上,且
,
,四边形OAQP的面积为S.
(1)求;
(2)求的最大值及此时
的值
0.
正确答案
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知识点
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