利用导数证明不等式
共265题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

15．设集合，集合，且，则实数的取值范围是（）

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利用导数证明不等式

题型：单选题

单选题 · 5 分

12.对于函数，若存在区间，使得在区间上的值域为，则称为“倍函数”，若为“1倍函数”，则的取值范围为（）

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题型：简答题

简答题 · 14 分

20．在中，内角A．B．C的对边长分别为．．，已知，且求b.

正确答案

解法一：在中

则由正弦定理及余弦定理有:

a··c

化简并整理得：.

又由已知.

解得.

解法二:由余弦定理得:

又,，

所以……①

又，

，

即

由正弦定理得，

故……………②

由①，②解得.

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题型：单选题

单选题 · 5 分

12．对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数，例如[2]=2；[]=2；[]=, 这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么的值为（）

A21

B76

C264

D642

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题型：填空题

填空题 · 4 分

13．已知函数的值域是，则的取值范围是（）．

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利用导数证明不等式

题型：简答题

简答题 · 14 分

21．已知函数，．

（1）当时，求函数的极大值；

（2）求函数的单调区间；

（3）当时，设函数，若实数满足：且，，求证：．

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利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值利用导数求函数的最值利用导数证明不等式

题型：简答题

简答题 · 13 分

20．设函数，（其中无理数，）

（Ⅰ）当时，求的单调区间和极值；

（Ⅱ）若在上不是单调函数，求实数的取值范围；

（Ⅲ）设函数的图象在处的切线为，证明：函数的图象上不存在位于直线上方的点．

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知识点

导数的几何意义利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值利用导数证明不等式利用导数求参数的取值范围

题型：简答题

简答题 · 12 分

19. 已知数列，，.

（1）当为何值时，数列是公差不为零的等差数列，并求其通项公式；

（2）若，令，求数列的前项和.

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题型：单选题

单选题 · 5 分

1.设函数=（）

B（－1，1）

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题型：单选题

单选题 · 5 分

8．下列函数中，以为周期的是（）

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