热门试卷

（1)  

 有 ，函数在上递增   …………………..3分

 有 ，函数在上递减   …………………..5分

 在处取得极小值，极小值为   …………………..6分

(2)

即 ，又          …………………..8分

令

  ………………….10分

令，解得或 （舍）

当时，，函数在上递减

当时，，函数在上递增           ………………….12分

                                             ………………….13分

即的最大值为4                                                ………………….14分

（1） 定义域为                            ---------------------------1分

                              ------------------------------------2分

令，得                       ------------------------------------3分

与的情况如下：

--------------------------------5分

所以的单调减区间为，单调增区间为--------------------------6分

（2） 证明1：

设，                     ------------------------------------7分

                            -------------------------------8分

与的情况如下：

所以，即

在时恒成立，                   ----------------------10分

所以，当时，，

所以，即，

所以，当时，有.                   ------------------------13分

证明2：

令          ----------------------------------7分

                            -----------------------------------8分

令，得                       -----------------------------------9分

与的情况如下：

---------------------10分

的最小值为                          -------------------11分

当时，，所以

故                                      -----------------------------12分

即当时，.                  ------------------------------------13分

（1）由题意得

由周期为，得.    得     ………………4分

由正弦函数的单调增区间得

，得

所以函数的单调增区间，  …………6分

（2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，

得到的图象，所以        ……………………8分

令，得：或    ………10分

所以函数在每个周期上恰有两个零点,

恰为个周期，故在上有个零点  ………12分