热门试卷

（1）甲校抽取110×60人，

乙校抽取110×=50人，

故x＝10， y＝7，

（2）估计甲校优秀率为，

乙校优秀率为＝40%.

(3) 表格填写如图，

k2＝≈2.83>2.706

又因为1－0.10＝0.9，故有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异。

（1） 由题意可知：                        ……1分

当时                            …….2分

当时，     当时，    ……..4分

故.                                 …….5分

（2）由

① 由题意可知时，,在时，符合要求    …….7分

② 当时，令

故此时在上只能是单调递减

 即 解得               …….9分

当时，在上只能是单调递增   即得

故                                                 …….11分

综上                                  …….13分

（1），，又，

在处的切线方程为，      

又，，又，在处的切线方程为，

所以当且时，曲线与在处总有相同的切线  

（2）由，，，

，      

由，得，，

当时，函数的减区间为，；

当时，函数的减区间为；

当时，函数的减区间为，.    

（3）由，则，，

①当时，，函数在单调递增，

又， 时，，与函数矛盾，

②当时，，；，

函数在单调递减；单调递增，

（Ⅰ）当时，，又，，与函数矛盾，

（Ⅱ）当时，同理，与函数矛盾，

（Ⅲ）当时， ，函数在单调递减；单调递增，

，故满足题意。

综上所述，的取值的集合为.

（1）由题意可知，

若成立

则 即

与已知任意，即相矛盾，故；    ……2分

若成立 则

即

， 即成立  …..4分

故.

综上，，.                       ……5分

（2）当时， 

当时，

故 .                         ……9分

（3）据（2），且必有（*）

①若，令，则时 ；

②若则存在，使

由（*）式可得

即当

综①、②命题得证。                                                ……13分