与面积、体积有关的几何概型
共55题

· 与面积、体积有关的几何概型

与面积、体积有关的几何概型
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题型：填空题

填空题 · 4 分

16．图2中实线围成的部分是长方体（图1）的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是，则此长方体的体积是（）

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知识点

棱柱、棱锥、棱台的体积与面积、体积有关的几何概型

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．已知关于x的二次函数．

（1）设集合P＝{1,2,3}和Q＝{－1,1,2,3,4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数在区间上是增函数的概率；

（2）设点(a，b)是区域内的一点，求函数在区间上是增函数的概率．

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知识点

二次函数的图象和性质古典概型的概率与面积、体积有关的几何概型

题型：填空题

填空题 · 5 分

12．如图，矩形中，点为边的中点，若在矩形内部随机取一个点，则点取自内部的概率等于__________．

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知识点

与面积、体积有关的几何概型

题型：单选题

单选题 · 5 分

在同一坐标系内，设不等式围成的封闭区域为M，

曲线围成的封闭区域为N，向区域M中随机投一点P

（该点落在区域M内任何一点是等可能的），则点P落在区域N内的概率为。

正确答案

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如图区域M的面积，区域N的面积，由几何概型的

概率公式可得所求的概率为选C。

知识点

二元一次不等式（组）表示的平面区域与面积、体积有关的几何概型

题型：单选题

单选题 · 5 分

在区间上任意取两个实数a，b，则函数在区间上有且仅有一个零点的概率为

正确答案

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略

知识点

二次函数的图象和性质与面积、体积有关的几何概型

题型：填空题

填空题 · 4 分

7．二项式展开式中常数项为（）．

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知识点

与面积、体积有关的几何概型

题型：填空题

填空题 · 5 分

11．若以连续掷两次骰子分别得到的点数、作为点的坐标，则点落在圆内的概率是_________。

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知识点

与面积、体积有关的几何概型

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．已知，在正方形内任意取一点，该点在六边形内的概率为（）

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知识点

与面积、体积有关的几何概型

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．已知，，若向区域A上随机投一粒豆子，则豆子落入区域B的概率为（）

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知识点

与面积、体积有关的几何概型

题型：填空题

填空题 · 5 分

16．给出下列四个命题：

①

②，使得成立；

③为长方形，，，为的中点，在长方形内随机取一点，取得的点到距离大小1的概率为；

④在中，若，则是锐角三角形，

其中正确命题的序号是（）

正确答案

①②④

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知识点

命题的真假判断与应用含有逻辑联结词命题的真假判断两角和与差的正切函数与面积、体积有关的几何概型

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