· 三角函数的图象与性质

· 三角函数的周期性及其求法

三角函数的周期性及其求法
共131题

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1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

4. 已知函数，下面结论错误的是（）

A函数的最小正周期为

B函数是偶函数

C函数的图象关于直线对称

D函数在区间上是增函数

正确答案

C

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三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性正弦函数的单调性正弦函数的对称性诱导公式的作用

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

16．已知函数，

（1）求函数的最小正周期及单调增区间；

（2）在中，角A、B、C所对的边分别是、、，又，，的面积等于，求边长的值．

正确答案

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三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用余弦定理

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题型：简答题

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简答题 · 12 分

15．已知函数

（1）求函数的最小正周期；

（2）确定函数在上的单调性并求在此区间上的最小值.

正确答案

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三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

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题型：填空题

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填空题 · 5 分

13．已知函数，给出下列四个说法：

①若，则；　

②的最小正周期是；

③在区间上是增函数；　

④的图象关于直线对称．

其中正确说法的序号是__________．

正确答案

③④

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命题的真假判断与应用三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性正弦函数的对称性二倍角的正弦

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题型：简答题

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简答题 · 13 分

18．

已知向量，，定义函数f（x）=。

（1）求函数f（x）的最小正周期。

（2）xR时求函数f（x）的最大值及此时的x值。

正确答案

f（x）=-1=2sinx×cosx+2cosx-1=sin2x+cos2x=2sin（2x+），

（1）T== ，

（2）f（x）=2sin（2x+），

∴当2x+=+2k （kZ），

即x=+k （kZ）时，f（x）取最大值为2，

∴当x=+k （kZ）时f（x）=2 。

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知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值平面向量数量积的运算

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