三角函数的周期性及其求法
共131题

· 三角函数的周期性及其求法

三角函数的周期性及其求法
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题型：单选题

单选题 · 20 分

开学初，小源到建设银行营业网点兑换了此前在网上预约的中国高铁纪念币。这枚纪念币由中国人民银行发行，面额10元，每人限兑20枚，且需要提前预约。小源打算与班上同学分享自己的喜悦。他可以向大家这样介绍

①纪念币面额和实际购买力都是由中国人民银行规定的

②纪念币可以直接购买商品，也具有支付手段等货币职能

③纪念币发行量有限，具有一定的收藏价值和升值空间

④纪念币不能与同面额人民币等值流通，必须在规定时间地点使用

A①③

B①④

C②③

D②④

正确答案

解析

①错误，国家无权规定纪念币的实际购买力；④错误，纪念币与同面额人民币等值流通，在任何时间地点都可使用；由中国人民银行发行的纪念币属于法定货币，可以直接购买商品，也具有支付手段等货币职能，因其发行量有限，具有一定的收藏价值和升值空间，故②③正确。

知识点

生产决定消费

题型：填空题

填空题 · 4 分

16．关于函数有下列命题：

①函数的周期为；

②直线是的一条对称轴；

③点是的图象的一个对称中心；

④将的图象向左平移个单位，可得到的图象．

其中真命题的序号是（）．（把你认为真命题的序号都写上）

正确答案

①③

解析

，所以周期，所以①正确，当时，不是最值，所以②不正确．，所以③正确．将的图象向左平移个单位，得到，所以④不正确，综上正确的命题为①③．

知识点

命题的真假判断与应用三角函数的周期性及其求法正弦函数的对称性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．已知函数　（），且函数的最小正周期为

（1）求函数的解析式；

（2）在△中，角所对的边分别为．若，，且，试求的值。

正确答案

（1）

由，得

∴

（2）由得由，得．

∴，…8分由，得，

再由余弦定理得，

解析

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知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用余弦定理平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知向量a＝（sinx，－1），b＝（cosx，）

（1）当a∥b时，求cos2x－3sin2x的值；

（2）求f（x）＝（a＋b）·b的最小正周期和单调递增区间.

正确答案

解析

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知识点

同角三角函数间的基本关系三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用平面向量共线（平行）的坐标表示平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．设函数f（x）＝m·n，其中m＝（2cosx，1），n＝（cosx，sin2x），x∈R

（1）求f（x）的最小正周期与单调减区间；

（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）＝2，

①求A；

②若b＝1，△ABC的面积为，求的值

正确答案

解析

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用正弦定理数量积的坐标表达式

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