- 直接法求轨迹方程
- 共41题
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题型：简答题
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已知曲线C的方程是
23.求曲线C的方程；
24.设M（x1，y1），N（x2，y2）是曲线C上两点，且OM⊥ON，求证：直线MN恒与一个定圆相切．
第(1)小题正确答案及相关解析
正确答案
见解析
解析
解：（1）由题可得：
所以曲线
考查方向
本题考察了曲线方程的求解，考察了直线与曲线的位置关系
解题思路
1）根据题意联立解方程求出曲线方程
2）写出直线方程，与曲线联立，得到韦达定理
3）根据OM⊥ON，得到x1，x2的关系
4）解出含参直线方程，得出定点
易错点
本题较简单，一般在计算出错和对OM⊥ON处理出错
第(2)小题正确答案及相关解析
正确答案
见解析
解析
解：
（2）由题得：
原点
由
所以
所以直线
考查方向
本题考察了曲线方程的求解，考察了直线与曲线的位置关系
解题思路
1）根据题意联立解方程求出曲线方程
2）写出直线方程，与曲线联立，得到韦达定理
3）根据OM⊥ON，得到x1，x2的关系
4）解出含参直线方程，得出定点
易错点
本题较简单，一般在计算出错和对OM⊥ON处理出错
下一知识点 : 用其它方法求轨迹方程
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