用其它方法求轨迹方程
共10题

· 用其它方法求轨迹方程

用其它方法求轨迹方程
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题型：填空题

填空题 · 5 分

15．如图，B是AC的中点，，P是矩形内（含边界）的一点，且+。有以下结论：①当时，；②当是线段的中点时，；③若为定值，则在平面直角坐标系中，点的轨迹是一条线段；④的最大值为－1；其中你认为正确的所有结论的序号为 ▲ 。

正确答案

②③④

解析

因为+，当时，点在上，故，所以①错误；当是线段的中点时

所以，②正确；若为定值1时，三点共线，又是矩形内（含边界）的一点，所以点的轨迹是一条线段，③正确；当点在点时，最大-1，④正确；正确的序号为②③④。

考查方向

本题主要考查数量积坐标表示的应用。

解题思路

1）由已知条件，+，得到点的位置；

2）由平面向量基本定理得到的关系；

易错点

本题向量共线的充要条件，以及平面向量基本定理运用时容易出现错误。

知识点

向量在几何中的应用平面向量的综合题用其它方法求轨迹方程圆锥曲线中的探索性问题

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知点，直线，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且．

23.求动点的轨迹的方程；

24.已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于两点，设，求的最大值．

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

；

解析

设代入已知可得，轨迹C的轨迹方程为．

考查方向

本题主要考查求轨迹方程，抛物线的标准准方程，圆与圆锥曲线的关系。

解题思路

第一问利用向量数量积的坐标运算直接求出抛物线的方程；

易错点

求不出。

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

设，则

圆的方程为．

令，则．

不妨设，．

①时，；

②时，当且仅当时等号成立．

综上，的最大值为．

考查方向

本题主要考查求轨迹方程，抛物线的标准准方程，圆与圆锥曲线的关系。

解题思路

第二问首先设出点的坐标，表示出圆的方程，求出两点坐标，表示出，用基本不等式求出最值。

易错点

求不出。

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．设是定点，且均不在平面上,动点在平面上,且，则点的轨迹为

A圆或椭圆

B抛物线或双曲线

C椭圆或双曲线

D以上均有可能

正确答案

解析

以为轴线，为顶点，顶角是（半顶角是），则就是这个锥面与平面的交线．如果平面只与圆锥面一面相交，如图（1），

（1）

那么的轨迹是圆或椭圆或抛物线；

如果与圆锥面两侧都相交（圆锥面两侧指以为顶点向上的圆锥和向下的圆锥，就像沙漏的形状），

如图（2），

则轨迹是双曲线．

∴点A的轨迹为圆或椭圆或抛物线或双曲线．所以选D项。

考查方向

本题主要考查轨迹方程.

解题思路

1）以为轴线，为顶点作圆锥面，使圆锥面的顶角为；

2）用平面截圆锥得的交线

3）考虑面接圆锥的变化；

易错点

本题以为轴线，为顶点作圆锥面，使圆锥面的顶角为，则圆锥面上的任意一点与连线，都能满足，用平面截圆锥所得的交线即为点的轨迹，学生想不到。

知识点

用其它方法求轨迹方程

题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

题型：单选题

单选题 · 5 分

8. 若函数图像上的任意一点的坐标满足条件，则称函数具有性质，那么下列函数中具有性质的是（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

用其它方法求轨迹方程

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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