- 定积分的计算
- 共48题
6.设a=,则二项式
的常数项是( )
正确答案
解析
由已知得a=,二项式
的常数项是
,因此A选项不正确,B选项不正确,C选项不正确,所以选D选项。
考查方向
解题思路
先根据定积分求出a的值为-2,再利用二项展开式解得常数项为60
因此A选项不正确,B选项不正确,C选项不正确,所以选D选项。
易错点
二项式定理的展开式易出错
知识点
15.设,则二项式
展开式中的
项的系数为 .
正确答案
-160
解析
因为,所以
因为,所以12-3k=3,解得k=3,
所以,故填-160
考查方向
解题思路
根据微积分基本定理首先求出a的值,然后根据二项式的通项公式求出系数的值
易错点
计算错误,积分积不出来
知识点
12.二项式的展开式中
的系数为
,则
________.
正确答案
解析
中的通项为
,
则,
考查方向
解题思路
1、写出二项展开式,确定r,直接计算得到a,
2、根据定积分求出结果
易错点
本题易错在二项展开式记忆错误
知识点
15.= .
正确答案
解析
考查方向
解题思路
直接根据定积分公式直接求解即可。
易错点
1.不会计算定积分的值;
2. 的原函数求错。
知识点
8. 已知数列{an}的前n项和为Sn ,点(n,Sn)在函数f(x)=的图象上,则数列{an}的通项公式为( )
正确答案
考查方向
解题思路
(1)求积分;(2)代入解析式;
易错点
由前n项和求通项时,注意n的限定条件。
知识点
13.若,则二项式
的展开式各项系数和为 .
正确答案
-1
解析
,
当时,
的展开式的各项系数和为
考查方向
解题思路
运用微积分基本定理,求出m
当x=1,所有二项式的值即为展开式的系数和
易错点
求错原函数。 二项式的展开式的二项系数和与系数和混淆
知识点
7.( )
正确答案
解析
,
,
表示圆心在原点的单位圆面积的一半,所以
,所以
,所以应选B。
考查方向
解题思路
1)先将已知积分分成两半部分;
2)分别对两部分求定积分;
易错点
本题易在不会对求定积分.
知识点
13.若曲线与直线
(
),
所围成封闭图形的面积为
,则
.
正确答案
解析
由题意得,所以
。
考查方向
解题思路
根据定积分的几何意义直接求得答案。
易错点
1.不会将题中图形的面积转化为定积分求解;2.找不到的原函数是谁。
知识点
7.定积分的值为( )
正确答案
解析
故选A.
考查方向
解题思路
利用微积分基本定理进行求解即可.
易错点
正确的求出被积函数的原函数是关键.
知识点
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