- 等比数列前n项和
- 共1800题
已知数列{an}为等比数列，且满足a1=2，
正确答案
解析
解：设数列{an}的公比为q，则
∵a1=2，
∴
∴anan+1=22-n21-n=23-2n
∴数列{anan+1}是以2为首项，
∴数列{anan+1}所有项的和为
故答案为：
在等比数列{an}中，若a1+a2+a3+a4+a5=
正确答案
31
解析
解：a1+a2+a3+a4+a5=a3+a3
解得 q=2
∴a1=
∴
故答案为：31．
在等比数列{an}中，a1=1，a4=8，那么{an}的前5项和是（ ）
正确答案
解析
解：等比数列{an}中，设公比为q，
由a1=1，a4=8，即为q3=8，
解得，q=2，
则S5=
故选C．
已知数列{an}是等比数列，且a3-a1=8，a6-a4=216，Sn=40，求公比q，a1，及n．
正确答案
解：∵数列{an}是等比数列，设
由题意可得
解得a1=1，q=3，
∴Sn=
解析
解：∵数列{an}是等比数列，设
由题意可得
解得a1=1，q=3，
∴Sn=
根据下列各题的条件，求相应等比数列{an}中的Sn．
（1）a1=3，q=2，n=6；
（2）a1=8，q=
（Ⅰ）求等比数列1，2，4，…，从第5项到第10项的和；
（Ⅱ）求等比数列
正确答案
解：（1）当a1=3，q=2，n=6时，
S6=
（2）当a1=8，q=
S5=
（Ⅰ）等比数列1，2，4，…，从第5项到第10项的和为：
S10-S4=
（Ⅱ）等比数列
S7-S2=
解析
解：（1）当a1=3，q=2，n=6时，
S6=
（2）当a1=8，q=
S5=
（Ⅰ）等比数列1，2，4，…，从第5项到第10项的和为：
S10-S4=
（Ⅱ）等比数列
S7-S2=
等比数列{an}的首项为1，公比为q（q≠1），前n项和为Sn，则
A
B
CSn
D
正确答案
解析
解：等比数列{an}的首项为1，公比为q（q≠1），前n项和为Sn，
∴数列{
∴
故选：B．
设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0，则
正确答案
解析
解：设公比为q，
由8a2+a5=0，得8a2+a2q3=0，
解得q=-2，
所以
故选A．
设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则
A3
B4
C
D
正确答案
解析
解：设等比数列{an}的首项为a1，则
故选C
公比不为1等比数列{an}的前n项和为Sn，且-3a1，-a2，a3成等差数列，若a1=1，则S4=（ ）
正确答案
解析
解：设数列的公比为q（q≠1），则
∵-3a1，-a2，a3成等差数列，
∴-3a1+a3=-2a2，
∵a1=1，∴-3+q2+2q=0，
∵q≠1，∴q=-3
∴S4=1-3+9-27=-20
故选A．
在利用电子邮件传播病毒的例子中，如果第一轮感染的计算机数是80台，并且从第一轮起，以后各轮的每一台计算机都可以感染下一轮的20台计算机，第5轮可以感染到多少台计算机？
正确答案
解：每一轮被感染的计算机台数构成一个首项为a1=80，公比为q=20的等比数列，
则第5轮被感染的计算机台数
解析
解：每一轮被感染的计算机台数构成一个首项为a1=80，公比为q=20的等比数列，
则第5轮被感染的计算机台数
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