- 等比数列前n项和
- 共1800题
在等比数列{an}中，已知S6=48，S12=60，则S24=______．
正确答案
解析
解：∵S6=48≠0，
∴S6，S12-S6，S18-S12，S24-S18也成等比数列，
即48，12，S18-60，S24-S18也成等比数列，
则S18-60=
即S18=63，即有S24-63=
即S24=
故答案为：
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a3=
A1或-
B-
C1
D-1或
正确答案
解析
解：∵a3=
①当q=1时，
②当q≠1时，可得
综上可知：q=1或-
故选：A．
在等比数列{an}中，若a1=2，a2+a5=0，{an}的n项和为Sn，则S2015+S2016=（ ）
正确答案
解析
解：设等比数列{an}的公比为q，
∵a1=2，a2+a5=0，
∴2q（1+q3）=0，解得q=-1，
∴S2015=2，S2016=0
∴S2015+S2016=2
故选：B
若存在n∈N*，使得等比数列{an}的前n项和为0，则此数列的公比为______．
正确答案
-1
解析
解：由题意知，等比数列{an}的公比q≠1，
设首项为a1，则由
得1-qn=0，即qn=1，
∵q≠1，∴当n为偶数时，q=-1．
故答案为：-1．
设f（n）=2+24+27+210+…+23n+10（n∈N），则f（n）等于（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由题意知，f（n）是首项为2，公比为8的等比数列的前n+4项和，
所以f（n）=
故选D．
各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=2，S30=14，则S20等于______．
正确答案
6
解析
解：∵数列{an}是等比数列，
∴S10，S20-S10，S30-S20成等比数列
∴（S20-S10）2=S10•（S30-S20）
∵S10=2，S30=14，
∴（S20-2）2=2•（14-S20）
∴S20=6或S20=-4
∵各项均为正数
∴S20=6
故答案为：6
已知在等比数列{an}中，前n项和为Sn，Sn=48，S2n=60，则S3n=______．
正确答案
63
解析
解：由等比数列的性质可得Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列，
∴（S2n-Sn）2=Sn•（S3n-S2n），即（60-48）2=48•（S3n-60），
解得S3n=63
故答案为：63
等比数列{an}的首项为1，公比为q，前n项和为S，则数列{
A
BS
CS•q1-n
DS-1•q1-n
正确答案
解析
解：∵等比数列{an}的首项为1，公比为q，前n项和为S，
∴
∴其前n项和S′=
故选：C
用分期付款方式（贷款的月利率为1%）购买总价为25万元的汽车，购买当天首付15万元，此后可采用以下方式支付贷款：以后每月的这一天都支付相同数目的还款，20个月还完，则每月应还款约（ ）元（1.0120≈1.22）
正确答案
解析
解：设每月还款x万元，则x（1.0119+1.0119+…1.012+1.01+1）=10×1.0120，
即x•
则x=
故选：A
等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列
（Ⅰ）求{an}的公比q；
（Ⅱ）a1-a3=3，求Sn．
正确答案
解：（Ⅰ）∵等比数列{an}的前n项和为Sn，
S1，S3，S2成等差数列，
∴2（a1+a1q+
解得q=-
∴q=-
（Ⅱ）∵a1-a3=3，q=-
∴
∴
解析
解：（Ⅰ）∵等比数列{an}的前n项和为Sn，
S1，S3，S2成等差数列，
∴2（a1+a1q+
解得q=-
∴q=-
（Ⅱ）∵a1-a3=3，q=-
∴
∴
扫码查看完整答案与解析