- 等比数列前n项和
- 共1800题
在等比数列{an}中，己知a2=2，S5=31，首项a1等于______．
正确答案
1
解析
解：设等比数列{an}的公比为q，
∵a2=2，S5=31，∴q≠1，
∴a1q=2，S5=
联立解得a1=1，q=2
故答案为：1
等比数列{an}中，a6=2，a5=5，则数列{lgan}的前10项和等于（ ）
正确答案
解析
解：由题意得，等比数列{an}中，a6=2，a5=5，
由等比数列的性质得，a1•a2…a10=
所以数列{lgan}的前10项和S=lga1+lga2+…+lga10
=lg（a1•a2…a10）=lg105=5，
故选：B．
已知数列{an}是公比为2的等比数列，其前n项和为Sn，则
A4
B
C
D2
正确答案
解析
解：由题意可得
故选C
已知数列{an}，a1=1，an=an-1+an-2+…+a1，则该数列的前8项和为______．
正确答案
128
解析
解：当n≥2时，an=Sn-1，an+1=Sn，
相减得an+1=2an，
且由已知得a2=a1=1，
所以所求为a9=27=128．
若等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，a4=8，则S5=______．
正确答案
31
解析
解：设等比数列的公比为q，∵a1=1，a4=8，
∴8=1×q3，解得q=2．
∴S5=
故答案为：31．
等比数列{an}中，a3=6，前三项和S3=
正确答案
1或-
解析
解：S3=
∵a3=6，S3=18
∴a1q2=6，a1+a1q+6=18
∴2q2-q-1=0解得q=1或-
故答案为：1或-
设Sn为等比数列{an}的前n项和，2a3+a4=0，则
正确答案
3
解析
解：设等比数列{an}的公比为q，
则可得2a3+a4=2a3+a3q=0，解得q=-2，
∴
故答案为：3
在等比数列{an}中，若a1=1，a4=27，求：
（1）a3
（2）数列通项公式an．
（3）数列{an}的前5项的和S5．
正确答案
解：（1）设等比数列{an}的公比为q，
则q3=
∴a3=a1•q2=0；
（2）由（1）可得an=a1•qn-1=3n-1；
（3）由等比数列的求和公式可得数列{an}的前5项的和S5=
解析
解：（1）设等比数列{an}的公比为q，
则q3=
∴a3=a1•q2=0；
（2）由（1）可得an=a1•qn-1=3n-1；
（3）由等比数列的求和公式可得数列{an}的前5项的和S5=
已知等比数列{an}的前n项和Sn=（
A-1
B1
C-
D
正确答案
解析
解：∵数列{an}是等比数列，且其前n项和Sn=（
则
a2=S2-S1=
由
故选：A．
已知等比数列{an}中，a1=2，q=
（1）数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和sn．
正确答案
解：（1）∵等比数列{an}中，a1=2，q=
∴an=a1qn-1=2×
（2）由等比数列的求和公式可得：
数列{an}的前n项和sn=
=
解析
解：（1）∵等比数列{an}中，a1=2，q=
∴an=a1qn-1=2×
（2）由等比数列的求和公式可得：
数列{an}的前n项和sn=
=
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