正弦函数的对称性
共63题

· 正弦函数的对称性

正弦函数的对称性
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题型：单选题

单选题 · 5 分

将函数的图象F向左平移个单位长度后得到图象，若的一个对称中心为，则的一个可能取值是（）

正确答案

解析

略

知识点

正弦函数的对称性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知在中，所对的边分别为，若且

（1）求角A、B、C的大小；

（2）设函数，求函数的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离.

正确答案

（1），（2）

解析

解析：（1）由题设及正弦定理知:,得

∴或 ,即或

当时,有, 即,得,;

当时,有,即不符题设

∴, …………………7分

（2）由（1）及题设知:

当时, 为增函数

即的单调递增区间为. ………11分

它的相邻两对称轴间的距离为 . ………12分

知识点

正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用正弦定理

题型：单选题

单选题 · 5 分

若函数，满足，则的值为

正确答案

解析

易知x=a为对称轴，所以，而

另解：∵x=a为对称轴，又f(x)周期是，故x=a+是与x=a相邻的对称轴，而x=a+是两相邻对称轴中间的f(x)的零点。即

知识点

三角函数的化简求值正弦函数的对称性

题型：简答题

简答题 · 12 分

设函数。

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）当时，的最大值为2，求的值，并求出的对称轴方程。

正确答案

见解析

解析

解：（1）

则的最小正周期，

且当时单调递增。

即为的单调递增区间

（2）当时，当，即时。

所以，

为的对称轴，

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知函数的图像关于直线对称，则实数的值为

正确答案

解析

由函数的图像关于直线对称，可知，可求得. 故选B.

知识点

正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用

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