正弦函数的对称性
共63题

· 正弦函数的对称性

正弦函数的对称性
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题型：单选题

单选题 · 5 分

10．函数的图象为，如下结论中正确的是（）

①图象关于直线对称；

②图象关于点对称；

③函数在区间内是增函数；

④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象．

A① ②

B② ③

C① ② ③

D① ② ③ ④

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用正弦函数的单调性正弦函数的对称性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．函数f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的图象关于M（，0）对称，且在x=处函数有最小值，则a+ω的一个可能取值是（）

正确答案

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知识点

正弦函数的对称性两角和与差的正弦函数三角函数的最值

题型：填空题

填空题 · 4 分

23. 下列说法正确的是（）（填上你认为正确的所有命题的序号）

①函数是奇函数；

②函数的图像关于点对称；

③函数的最小正周期是；

④中，充要条件是；

⑤函数的最小值是-1.

正确答案

①③④⑤

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知识点

充要条件的判定命题的真假判断与应用三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性正弦函数的对称性

题型：单选题

单选题 · 5 分

4. 已知函数，下面结论错误的是（）

A函数的最小正周期为

B函数是偶函数

C函数的图象关于直线对称

D函数在区间上是增函数

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性正弦函数的单调性正弦函数的对称性诱导公式的作用

题型：简答题

简答题 · 13 分

16．已知函数．

（1）求函数图象的对称轴方程；

（2）求的单调增区间．

（3）当时,求函数的最大值，最小值．

正确答案

（1）.　

令.
　　 ∴函数图象的对称轴方程是　
　　（2）

　　故的单调增区间为　　　　
　　（3） ,　　　

　　 .　
　　当时,函数的最大值为1,最小值为.　

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知识点

正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：填空题

填空题 · 4 分

5．函数的图象上相邻二条对称轴之间的距离是（）．

正确答案

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知识点

正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

6. 如果函数的图象关于直线对称，那么a等于（）

B－

D－1

正确答案

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知识点

正弦函数的对称性两角和与差的正弦函数

题型：单选题

单选题 · 5 分

6. 已知函数f(x)＝sin(ωx＋)(ω＞0)的最小正周期为4π，则（）

A函数f(x)的图像关于点对称

B函数f(x)的图像关于直线x＝对称

C函数f(x)的图像向右平移个单位后，图像关于原点对称

D函数f(x)在区间上单调递增

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性正弦函数的对称性

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．已知函数

（1）若函数的图象关于点对称，且，求t的值；

（2）设若p是q的充分条件，求实数m的取值范围。

正确答案

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知识点

充要条件的应用正弦函数的定义域和值域正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知函数f（x）＝cos（2x－）＋sin2x－cos2x．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程；

（Ⅱ）设函数g（x）＝[f（x）] 2＋f（x），求g（x）的值域．

正确答案

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知识点

二次函数在闭区间上的最值三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用

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