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题型:填空题
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填空题 · 5 分

某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为400元,若每批生产件,则平均仓储时间为天,且每件产品每天的仓储费用为1元,为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品          件,

正确答案

40

解析

设平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和为y,则,当且仅当,即时“=”成立, 故每批应生产产品40件。

知识点

收集数据的方法
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

某调查机构就某单位一千多名职工的月收入进行调查,现从中随机抽出100名,已知抽到的职工的月收入都在元之间,根据调查结果得出职工的月收入情况残缺的频率分布直方图如图2所示,则该单位职工的月收入在元之间的频率等于  ▲  ,月收入的平均数大约是  ▲  元.

正确答案

0.25;3150

解析

收入在元之间的频率等于

月收入的平均数大约是

知识点

收集数据的方法
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的统计表如下表所示,则()

A甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数

B甲成绩的中位数等于乙成绩的中位数

C甲成绩的方差小于乙成绩的方差

D甲成绩的极差小于乙成绩的极差

正确答案

C

解析

知识点

收集数据的方法
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

农业技术员进行某种作物的种植密度试验,把一块试验田划分为8块面积相等的区域(除了种植密度,其它影响作物生长的因素都保持一致),种植密度和单株产量统计如下:

根据上表所提供信息,第_____号区域的总产量最大,该区域种植密度为_____株/.

正确答案

5;3.6

解析

知识点

收集数据的方法
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

某个容量为的样本的频率分布直方

图见右图,则在区间上的数据的频数为

正确答案

30

解析

∴对于在区间的频率/组距的数值为

∴容量为为100的样本落在上频数为

知识点

收集数据的方法
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

个正数排成列, 如下所示:

    

    

    

其中表示第行第列的数.已知每一行中的数依次都成等差数列,每一列中的数依次都成等比数列,且公比均为.

(1)求的值;

(2)记第行各项之和为),数列满足为非零常数),,且,求的取值范围;

(3)对(2)中的,记,设,求数列中最大项的项数。

正确答案

(1)

(2)

(3)7

解析

(1)因为,所以. 又成等差数列,所以.…4分

(2)由(1)得,第一行所成等差数列公差为,所以.

因为   .

所以, 所以.    ………6分

因为,    所以.整理得.

 ,所以,  所以是等差数列.       ………8分

.因为,所以.所以.

所以,所以.

所以的取值范围是 .                    …………10分

(3)因为是一个正项递减数列,

所以当,当.(

所以中最大项满足              ………12分

解得.又,且,

所以,即中最大项的项数为.                        …………14分

知识点

收集数据的方法
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

为保护环境,某单位采用新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品。已知该单位每月的处理量最多不超过300吨,月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系式可近似的表示为:,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为300元。

(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?

(2)要保证该单位每月不亏损,则每月处理量应控制在什么范围?

正确答案

见解析

解析

(1)由题意可知,二氧化碳的每吨平均处理成本为

……………………4分

因为,…………………………6分

当且仅当,即时,才能使每吨的平均处理成本最低。………8分

(2)设该单位每月获利为S(元),则

………10分

……………12分

由题意可知,所以当时,该单位每月不亏损……………14分

知识点

收集数据的方法
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

直线l1:kx-y-3=0和l2:x+(2k+3)y-2=0互相垂直,则k=                                                       (    )

A-3

B-2

C或-1

D或1

正确答案

A

解析

略。

知识点

收集数据的方法
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知向量,其中随机选自集合随机选自集合

那么的概率是_____。

正确答案

解析

知识点

收集数据的方法
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

某工厂对一批产品进行了抽样检测,右图是根据抽样检测后的  产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106] .已知样本中产品净重小于100克的个数是48,则a =___________  ;样本中净重在[98,104)的产品的个数是__________ .

正确答案

0.125;120

解析


知识点

收集数据的方法
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