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1 简答题 · 12 分

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知3cos(B-C)-1=6cos Bcos C。

(1)求cos A;

(2)若a=3,△ABC的面积为,求b,c.

1 单选题 · 5 分

 则f(g(π))的值为(  )

A1

B0

C-1

Dπ

1 单选题 · 5 分

已知随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2),且P(ξ<4)=0.8,则P(0<ξ<2)=(  )

A0.6

B0.4

C0.3

D0.2

1 简答题 · 13 分

汽车的碳排放量比较大,某地规定,从2014年开始,将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税,检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下(单位:g/km)。

经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为

(1)从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆,则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少?

(2)求表中的值,并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性。

1 填空题 · 4 分

在如下数表中,已知每行、每列中的树都成等差数列,

那么,位于下表中的第n行第n+1列的数是       。

1 简答题 · 12 分

经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1 t该产品获利润500元,未售出的产品,每1 t亏损300元,根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示,经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品,以X(单位:t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润。

(1)将T表示为X的函数;

(2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率。

1 单选题 · 5 分

已知,则双曲线::的       (  )

A实轴长相等

B虚轴长相等

C离心率相等

D焦距相等

1 单选题 · 5       分

对一批产品的长度(单位: mm)进行抽样检测, 下图喂检测结果的频率分布直方图. 根据标准, 产品长度在区间[20,25)上的为一等品, 在区间[15,20)和区间[25,30)上的为二等品, 在区间[10,15)和[30,35)上的为三等品. 用频率估计概率, 现从该批产品中随机抽取一件, 则其为二等品的概率为()

A0.09

B0.20

C0.25

D0.45

1 单选题 · 5       分

在“世界读书日”前夕,为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析,在这个问题中,5 000名居民的阅读时间的全体是(  )

A总体

B个体

C样本的容量

D从总体中抽取的一个样本

1 简答题 · 12 分

某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名,为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,在将两组工人的日平均生产件数分成5组:分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图。

(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率。

(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成的列联表,并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?

附表:

下一知识点 : 频率分布表
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