- 分布的意义和作用
- 共27题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知3cos(B－C)－1＝6cos Bcos C。
(1)求cos A；
(2)若a＝3，△ABC的面积为
正确答案
(1) 
解析
(1)由3cos(B－C)－1＝6cos Bcos C，
得3(cos Bcos C－sin Bsin C)＝－1，
即cos(B＋C)＝
(2)由于0＜A＜π，cos A＝
又S△ABC＝
由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccos A，得b2＋c2＝13.
解方程组
知识点
设
正确答案
解析
∵g(π)＝0，∴f(g(π))＝f(0)＝0
知识点
已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ<4)＝0.8，则P(0<ξ<2)＝( )
正确答案
解析
知识点
汽车的碳排放量比较大，某地规定，从2014年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税，检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）。
经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为
（1）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过
（2）求表中
正确答案
（1）0.7
（2）乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性好
解析
（1）从被检测的
共有
设“至少有一辆二氧化碳排放量超过
则事件
所以 
即至少有一辆二氧化碳排放量超过
（2）由题可知，
因为
所以乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性好， ………………13分
知识点
在如下数表中，已知每行、每列中的树都成等差数列，
那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是 。
正确答案
解析
第n行第一列的数为n，观察得，第n行的公差为n，所以第n0行的通项公式为
知识点
经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元，根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示，经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品，以X(单位：t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润。
（1）将T表示为X的函数；
（2）根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率。
正确答案
（1）
（2）0.7.
解析
（1）当X∈[100,130)时，T＝500X－300(130－X)＝800X－39 000.
当X∈[130,150]时，T＝500×130＝65 000.
所以
（2）由（1）知利润T不少于57 000元当且仅当120≤X≤150.
由直方图知需求量X∈[120,150]的频率为0.7，所以下一个销售季度内的利润T不少于57 000元的概率的估计值为0.7.
知识点
已知
正确答案
解析
略。
知识点
对一批产品的长度(单位: mm)进行抽样检测, 下图喂检测结果的频率分布直方图. 根据标准, 产品长度在区间[20,25)上的为一等品, 在区间[15,20)和区间[25,30)上的为二等品, 在区间[10,15)和[30,35)上的为三等品. 用频率估计概率, 现从该批产品中随机抽取一件, 则其为二等品的概率为（）
正确答案
解析
组距为5，二等品的概率为
知识点
在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析，在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是( )
正确答案
解析
由题意知，5 000名居民的阅读时间是总体，200名居民的阅读时间为一个样本；每个居民的阅读时间为个体；200为样本容量；故选A.
知识点
某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名，为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，在将两组工人的日平均生产件数分成5组：
（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率。
（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成
附表：
正确答案
见解析
解析
本小题主要考查古典概型、抽样方法、独立性检验等基础知识，考查运算求解能力、应用意识，考查必然和或然思想、化归与转化思想等，满分12分。
（1）由已知得，样本中有
所以，样本中日平均生产件数不足
记为
从中随机抽取
其中，至少有名“
（2）由频率分布直方图可知，在抽取的
所以得：
因为
知识点
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