解三角形_章节学习

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题型：简答题

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简答题 · 14 分

如图所示，某旅游景点有一座风景秀丽的山峰，山上有一条笔直的山路BC和一条索道AC，小王和小李打算不坐索道，而是花2个小时的时间进行徒步攀登，已知，，（千米），（千米），假设小王和小李徒步攀登的速度为每小时1200米，请问：两位登山爱好者能否在2个小时内徒步登上山峰，（即从B点出发到达C点）

正确答案

能

解析

由知，

由正弦定理得，所以，。---------------------------------------（4分）

在中，由余弦定理得：，

即，即，

解得（千米）， -----------------------------------------------（10分）

（千米），--------------------------------------------------------------------（12分）

由于，所以两位登山爱好者能够在2个小时内徒步登上山峰。

知识点

解三角形的实际应用

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度

15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的

仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为米

（如图所示），则旗杆的高度为

A10米

B30米

C米

D米

正确答案

B

解析

略

知识点

解三角形的实际应用

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

某人沿一条折线段组成的小路前进，从到，方位角（从正北方向顺时针转到方向所成的角）是，距离是3km；从到，方位角是，距离是3km；从到，方位角是，距离是（）km.

试画出大致示意图，并计算出从到的方位角和距离（结果保留根号）。

正确答案

见解析

解析

示意图，如图所示，

连接AC，在△ABC中，∠ABC=50°+(180°-110°)=120°,

又AB=BC=3，∴∠BAC=∠BCA=30°

由余弦定理可得

在△ACD中，∠ACD=360°-140°-(70°+30°)=120°,CD=3+9.

由余弦定理得AD=

==(km).

由正弦定理得sin∠CAD=

∴∠CAD=45°,于是AD的方位角为50°+30°+45°=125°,

所以，从A到D的方位角是125°，距离为km

知识点

解三角形的实际应用

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

如图2，一条河的两岸平行，河的宽度m，

一艘客船从码头出发匀速驶往河对岸的码头.

已知km，水流速度为km/h, 若客船行

驶完航程所用最短时间为分钟，则客船在静水中

的速度大小为

A km/h

Bkm/h

Ckm/h

Dkm/h

正确答案

B

解析

略

知识点

解三角形的实际应用

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

在△中，角的对边分别为，且，，求的值。

正确答案

见解析

解析

由及正弦定理，得，又，

可化为，展开整理得，（4分）

在三角形中得，即，可得，（6分）

于是由，得，因此，（8分）

可得，（10分）

故，（12分）

知识点

解三角形的实际应用

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

某人向正东方向走了千米，然后向右转120°，再朝新方向走了

3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值是 .

正确答案

4

解析

，解得（舍去），。

知识点

解三角形的实际应用

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知，满足.

（1）将y表示为的最小正周期；

（2）已知分别为的三个内角A,B,C对应的边长，的最大值是的取值范围.

正确答案

见解析。

解析

知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用解三角形的实际应用平面向量数量积的运算

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知函数，。

（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；

（2）已知中的三个内角所对的边分别为，若锐角满足，且，，求的面积。

正确答案

见解析。

解析

（1）

………………………………………………………2分

的最小正周期为 ………………………………………3分

由得：，，

的单调递减区间是， ………………6分

（2）∵，∴，∴ ………………7分

∵，∴，由正弦定理得：，

即，∴ ……………………………………………………9分

由余弦定理得：，

即，∴ ………………………………………………………11分

∴ …………………………………………12分

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用解三角形的实际应用

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

已知抛物线型拱桥的顶点距水面米时，量得水面宽为米，则水面升高米后，水面宽是____________米（精确到米）。

正确答案

5.66

解析

略

知识点

解三角形的实际应用

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

是圆O的直径，为圆O上一点，过作圆O的切线交延长线于点，若=，，则 .

热门试卷

正确答案

解析

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解析

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