- 不等式的性质
- 共451题
1
题型:
单选题
|
对于任意的x∈R,不等式恒成立,则实数a的取值范围是
正确答案
D
解析
略
知识点
不等式的性质
1
题型:简答题
|
已知函数.
(1)当时,求
>4的解集;
(2)若关于的不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围。
正确答案
(1)(2)
解析
(1)当a=2时, f(x)>4即为|x-2|>1
所以x-2<-1或x-2>1 ……………………2分
即x<1或x>3
所以f(x)>4的解集为{x| x<1或x>3} ……………………4分
(2)由题意得
在区间(1,2)上恒成立
∴ ……………………6分
即|x-a|<2-a,
又因为(1,2),所以
,
又区间(1,2)上恒成立,所以
…………10分
知识点
不等式的性质
1
题型:简答题
|
已知函数
(1)当时,解不等式
.
(2)若不等式恒成立,求实数
的取值范围。
正确答案
见解析
解析
解析:(1)由得,
,或
,或
…………2分
解得:原不等式的解集为
…………4分
(2)由不等式的性质得:, …………6分
要使不等式恒成立,则
……………………8分
解得:或
所以实数的取值范围为
……………………10分
知识点
不等式的性质
1
题型:填空题
|
已知,
的值是 。
正确答案
解析
由,得
而,
知识点
不等式的性质
1
题型:简答题
|
已知函数
(1)当时,求函数
的定义域;
(2)若关于的不等式
的解集是
,求
的取值范围。
正确答案
(1)(2)
解析
(1)由题意,令
……2分
解得或
,
函数的定义域为
5分
(2) ,
,即
.
由题意,不等式的解集是
, 则
在
上恒成立。
7分
而,故
.
10分
知识点
不等式的性质
下一知识点 : 不等式的应用
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