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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

对于任意的x∈R,不等式恒成立,则实数a的取值范围是

Aa<2

Ba≤2

Ca≤3

Da<3

正确答案

D

解析


知识点

不等式的性质
1
题型:简答题
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简答题 · 10 分

已知函数.

(1)当时,求>4的解集;

(2)若关于的不等式上恒成立,求实数的取值范围。

正确答案

(1)(2)

解析

(1)当a=2时, f(x)>4即为|x-2|>1

所以x-2<-1或x-2>1 ……………………2分

即x<1或x>3

所以f(x)>4的解集为{x| x<1或x>3} ……………………4分

(2)由题意得

 在区间(1,2)上恒成立

 ……………………6分

即|x-a|<2-a,

又因为(1,2),所以

区间(1,2)上恒成立,所以  …………10分

知识点

不等式的性质
1
题型:简答题
|
简答题 · 10 分

已知函数

(1)当时,解不等式.

(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围。

正确答案

见解析

解析

解析:(1)由得,,或,或 …………2分

解得:原不等式的解集为      …………4分

(2)由不等式的性质得:,                           …………6分

要使不等式恒成立,则            ……………………8分

解得:

所以实数的取值范围为                  ……………………10分

知识点

不等式的性质
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知的值是     。

正确答案

解析

,得

知识点

不等式的性质
1
题型:简答题
|
简答题 · 10 分

已知函数

(1)当时,求函数的定义域;

(2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围。

正确答案

(1)(2)

解析

(1)由题意,令……2分

解得函数的定义域为5分

(2) ,,即.

由题意,不等式的解集是, 则上恒成立。7分

,故.10分

知识点

不等式的性质
下一知识点 : 不等式的应用
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