不等式的性质
共451题

· 不等式的性质

不等式的性质
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题型：单选题

单选题 · 5 分

2.全集，集合，，那么集合（）

正确答案

解析

画出数轴可以求得所以选A。

知识点

不等式的性质

题型：简答题

简答题 · 13 分

18.设是不等式的解集，整数。

（1）记使得“成立的有序数组”为事件A，试列举A包含的基本事件；

（2）设，求的分布列及其数学期望.

正确答案

见解析。

解析

（1）由得，即，由于整数且，所以A包含的基本事件为‍.

（2）由于的所有不同取值为所以的所有不同取值为，且有，，，，故的分布列为

所以=.

知识点

不等式的性质

题型：简答题

简答题 · 10 分

已知 =| 2 x-1 |+a x-5（ a是常数, a∈R）。

（1）当a=1时求不等式0的解集;

（2）如果函数y=恰有两个不同的零点, 求a的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

（1）f（x）=|2x-1|+x-5=，
∴f（x）=|2x-1|+x-5≥0：化为或，

解得：{x|x≥2或x≤-4}．
（2）

由f（x）=0得，|2x-1|=-ax+5．

令y=|2x-1|，y=-ax+5，作出它们的图象，可以知道，当-2＜a＜2时，这两个函数的图象有两个不同的交点，所以，函数y=f（x）有两个不同的零点．

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

5.将甲、乙、丙等六人分配到高中三个年级，每个年级2人，要求甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为 ( )

A18

B15

C12

正确答案

解析

可以先排高三年级有种排法，再排高一年级有=3种排法，剩余的排在高二，所以一共有3×3=9种排法.

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

6.图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为

A11

B11.5

C12

D12.5

正确答案

解析

根据中位数左右两侧的面积相等，也就是概率相等所以中位数为12,第一块的面积为，第二块的面积为0.5所以第三块的面积为0.2，所以中位数为12时左右的面积相等。

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