不等式的性质
共451题

· 不等式的性质

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题型：填空题

填空题 · 10 分

选做题：在11、12、13三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分.

11．如图，圆A与圆B交于C、D两点，圆心B在圆A上，DE为圆B的直径。已知，则圆A的半径为__________。

12．极坐标系下，P为曲线上的动点，Q为曲线上的动点，若线段PQ长度的最小值为，则a的值为__________。

13．关于x的不等式的解集非空，则实数m的取值范围是__________。

正确答案

11. 4

12. 3

13.

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知识点

不等式的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．在中，不等式成立；在凸四边形ABCD中，不等式成立；在凸五边形ABCDE中，不等式成立，…，依此类推，在凸n边形中，不等式_____成立.

正确答案

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不等式的性质

题型：简答题

简答题 · 16 分

22．已知是关于的方程：（）的两个根，且，记

（1）求出与之间的关系；

（2）若在其定义域内是单调函数，试求的取值范围；

（3）解不等式：

正确答案

（1）由题意得

（2）的定义域为，

当函数在定义域上单调递增时，；

当函数在定义域上单调递减时，

∴当在其定义域内是单调函数时，的取值范围为．

（3）∵∴

∴，又，

① 当时，；

② 当时，

③ 当时，；

④ 当时，

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不等式的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

11.设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为（）

正确答案

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不等式的性质

题型：简答题

简答题 · 10 分

22．请在A、B两题中，任选一题做答。

A.已知在中，∠A+∠C=120º，AD，CE是角平分线，求证：AE+AD=AC

B.设函数

（1）若，解不等式；

（2）如果，，求实数a的取值范围.

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 10 分

请从第22、23、24三题中任选一题作答。

22.选修4—1：几何证明选讲

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE

（Ⅰ ）证明：∠D=∠E；

（Ⅱ）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形.

23.选修4—4：坐标系与参数方程

已知曲线：，直线：（为参数）.

（Ⅰ ）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；

（Ⅱ）过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.

24.选修4—5：不等式选讲

若，且.

（Ⅰ ）求的最小值；

（Ⅱ）是否存在，使得？并说明理由.

正确答案

22.

23.

24.

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题型：填空题

填空题 · 5 分

15.为正实数，且，则的最小值为（）

正确答案

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不等式的性质

题型：填空题

填空题 · 4 分

14．设，若关于x 的不等式的解集中的整数恰有3个，则的取值范围是________________．

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

5. 设当x∈(1,2)时，不等式(x－1)2<logax恒成立，则a的范围是（）

A(0,1)

B(1,2)

C(1,2]

正确答案

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不等式的性质

题型：填空题

填空题 · 4 分

15.若不等式无解，则的取值范围是_______.

正确答案

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