- 不等式的应用
- 共30题
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
设变量x，y满足约束条件
正确答案
-4
解析
在坐标系中画出可行域，如图所示
由z=3x﹣2y可得y=
平移直线3x﹣2y=0经过点A时，z最小，
由
则目标函数z=3x﹣2y的最小值为﹣4。
故答案为：﹣4。
知识点
已知函数
（1）若
（2）若
正确答案
见解析。
解析
知识点
设A是单位圆x2+y2=1上的任意一点，i是过点A与x轴垂直的直线，D是直线i与x轴的交点，点M在直线l上，且满足丨DM丨=m丨DA丨（m＞0，且m≠1），当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C。
（1）求曲线C的方程，判断曲线C为何种圆锥曲线，并求焦点坐标；
（2）过原点且斜率为k的直线交曲线C于P、Q两点，其中P在第一象限，它在y轴上的射影为点N，直线QN交曲线C于另一点H，是否存在m，使得对任意的k＞0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由。
正确答案
（1）C的方程为
0＜m＜1时，曲线C是焦点在x轴上的椭圆，两焦点坐标分别为（
m＞1时，曲线C是焦点在y轴上的椭圆，两焦点坐标分别为（
（2）存在，
解析
（1）设M（x，y），A（x0，y0）
∵丨DM丨=m丨DA丨，∴x=x0，|y|=m|y0
∴x0=x，|y0|=
∵点A在圆上运动，∴
①代入②即得所求曲线C的方程为
∵m∈（0，1）∪（1，+∞），
∴0＜m＜1时，曲线C是焦点在x轴上的椭圆，两焦点坐标分别为（
m＞1时，曲线C是焦点在y轴上的椭圆，两焦点坐标分别为（
（2）∀x1∈（0，1），设P（x1，y1），H（x2，y2），则Q（x2，y2），N（0，y1），
∵P，H两点在椭圆C上，∴
①﹣②可得
∵Q，N，H三点共线，∴kQN=kQH，∴
∴kPQ•kPH=
∵PQ⊥PH，∴kPQ•kPH=﹣1
∴
∵m＞0，∴
故存在
知识点
不等式
A
B
C
D
正确答案
解析
知识点
阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出
正确答案
解析
运算过程依次为：
当
当
当
当
知识点
设f（x）是定义在［a，b］上的函数，若存在c
（1）已知
（2）设
①证明：对任意
②记函数
正确答案
见解析。
解析
知识点
方程
正确答案
解析
原方程整理后变为
知识点
已知点
A
B
C
D
正确答案
解析
∵点A（﹣2，3）在抛物线C：y2=2px的准线上，
即准线方程为：x=﹣2，
∴p＞0，
∴抛物线C：y2=8x，在第一象限的方程为y=2
设切点B（m，n），则n=2
又导数y′=2
∴
解得
∴切点B（8，8），又F（2，0），
∴直线BF的斜率为
知识点
已知变量
正确答案
6
解析
先画出可行域（如图），
与原点
知识点
扫码查看完整答案与解析