- 不等式的应用
- 共30题
1
简答题
· 12 分
设A是单位圆x2+y2=1上的任意一点,i是过点A与x轴垂直的直线,D是直线i与x轴的交点,点M在直线l上,且满足丨DM丨=m丨DA丨(m>0,且m≠1),当点A在圆上运动时,记点M的轨迹为曲线C。
(1)求曲线C的方程,判断曲线C为何种圆锥曲线,并求焦点坐标;
(2)过原点且斜率为k的直线交曲线C于P、Q两点,其中P在第一象限,它在y轴上的射影为点N,直线QN交曲线C于另一点H,是否存在m,使得对任意的k>0,都有PQ⊥PH?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由。
1
简答题
· 14 分
设f(x)是定义在[a,b]上的函数,若存在c,使得f(x)在[a,c]上单调递增,在[c,b]上单调递减,则称f(x)为[a,b]上单峰函数,c为峰点。
(1)已知为[a,b]上的单峰函数,求t的取值范围及b-a的最大值:
(2)设其中
①证明:对任意上的单峰函数:
②记函数上的峰点为
证明:
已完结
扫码查看完整答案与解析