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1 填空题 · 4 分

方程的实数解为________

1 单选题 · 5 分

阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为(    )。

A3

B4

C5

D6

1 单选题 · 5 分

已知点在抛物线C:的准线上,过点A的直线与C在第一象限相切于点B,记C的焦点为F,则直线BF的斜率为

A

B

C

D

1 简答题 · 14 分

已知函数

(1)若,求的取值范围;

(2)若是以2为周期的偶函数,且当时,有,求函数)的反函数.

1 简答题 · 12 分

已知函数

(1)求的单调递增区间;

(2)若是第二象限角,,求的值。

1 简答题 · 12 分

设A是单位圆x2+y2=1上的任意一点,i是过点A与x轴垂直的直线,D是直线i与x轴的交点,点M在直线l上,且满足丨DM丨=m丨DA丨(m>0,且m≠1),当点A在圆上运动时,记点M的轨迹为曲线C。

(1)求曲线C的方程,判断曲线C为何种圆锥曲线,并求焦点坐标;

(2)过原点且斜率为k的直线交曲线C于P、Q两点,其中P在第一象限,它在y轴上的射影为点N,直线QN交曲线C于另一点H,是否存在m,使得对任意的k>0,都有PQ⊥PH?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由。

1 单选题 · 5 分

不等式的解集为(    )。

A

B

C

D

1 填空题 · 5 分

已知变量满足约束条件,  则的最大值是__________.

1 简答题 · 14 分

设f(x)是定义在[a,b]上的函数,若存在c,使得f(x)在[a,c]上单调递增,在[c,b]上单调递减,则称f(x)为[a,b]上单峰函数,c为峰点。

(1)已知为[a,b]上的单峰函数,求t的取值范围及b-a的最大值:

(2)设其中

①证明:对任意上的单峰函数:

②记函数上的峰点为证明:

1 填空题 · 5 分

设变量x,y满足约束条件,则目标函数的最小值为        .

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