· 不等关系与不等式

· 不等式的性质

不等式的性质
共451题

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1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

4．若则一定有（）

A

B

C

D

正确答案

D

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题型：填空题

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填空题 · 5 分

12．对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是___________。

正确答案

（-∞，-1）（3，+∞）

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题型：填空题

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填空题 · 5 分

14．不等式的解集为__________．

正确答案

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题型：填空题

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填空题 · 5 分

15．已知满足约束条件若目标函数的最大值为7，则的最小值为_________．

正确答案

7

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题型：填空题

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填空题 · 5 分

14．已知满足约束条件，为坐标原点，，则的最大值是 _________

正确答案

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题型：简答题

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简答题 · 5 分

15．解不等式组并求它的整数解．

正确答案

解：解不等式得，，

解不等式得，，

∴原不等式组的解集为，它的整数解为，，，．

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题型：简答题

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简答题 · 14 分

21．（1）证明不等式：

（2）已知函数在上单调递增，求实数的取值范围。

（3）若关于x的不等式在上恒成立，求实数的最大值。

正确答案

解：（1）令，

则

∴g(x)在上单调递减，即g(x)<g(0),从而成立

（2）由，

当x=0或时，，由已知得在上恒成立，

∴，又f(x)在有意义，

∴a≥0，综上：；

（3）由已知在上恒成立，∵，

当x>0时，易得恒成立，

令得恒成立，

由（2）知：令a=2得：（1＋x）>,

∴；

由（1）得：

当时，；∴当时，不大于；∴；

当x=0时，b∈R，综上：

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题型：填空题

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填空题 · 5 分

11．如果实数满足条件，那么的最大值为__________．

正确答案

5

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题型：填空题

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填空题 · 5 分

13．观察下列等式

照此规律，第n个等式为_______．

正确答案

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

16．已知，且，则下列不等式中不正确的是（）

A

B

C

D

正确答案

C

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