- 等差数列的判断与证明
- 共87题
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简答题
· 12 分
已知是以a为首项,q为公比的等比数列,
为它的前n项和。
(1)当、
、
成等差数列时,求q的值;
(2)当、
、
成等差数列时,求证:对任意自然数k,
、
、
也成等差数列。
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简答题
· 13 分
给定数列a1,a2,…,an,对i=1,2,…,n-1,该数列的前i项的最大值记为Ai,后n-i项ai+1,ai+2,…,an的最小值记为Bi,di=Ai-Bi.
(1)设数列{an}为3,4,7,1,写出d1,d2,d3的值;
(2)设a1,a2,…,an(n≥4)是公比大于1的等比数列,且a1>0.证明:d1,d2,…,dn-1是等比数列;
(3)设d1,d2,…,dn-1是公差大于0的等差数列,且d1>0.证明:a1,a2,…,an-1是等差数列。
下一知识点 : 等差数列的性质及应用
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