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1 简答题 · 18 分

已知数列满足.

(1)若,求的取值范围;

(2)若是等比数列,且,求正整数的最小值,以及取最小值时相应的公比;

(3)若成等差数列,求数列的公差的取值范围。

1 单选题 · 5 分

已知数列{an}满足3an+1+an=0,,则{an}的前10项和等于(  )。

A-6(1-3-10)

B(1-310)

C3(1-3-10)

D3(1+3-10)

1 简答题 · 12 分

已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l:x=,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交l于点M、N

(1)求E的方程;

(2)试判断以线段MN为直径的圆是否过点F,并说明理由.

1 简答题 · 12 分

已知等差数列{an}满足:a1=2,且a1,a2,a5成等比数列。

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)记Sn为数列{an}的前n项和,是否存在正整数n,使得Sn>60n+800?若存在,求n的最小值;若不存在,说明理由。

1 简答题 · 12 分

已知是以a为首项,q为公比的等比数列,为它的前n项和。

(1)当成等差数列时,求q的值;

(2)当成等差数列时,求证:对任意自然数k,也成等差数列。

1 简答题 · 12 分

已知等差数列满足:.的前n项和为.

(1)求 及

(2)令),求数列的前n项和.

1 填空题 · 5 分

已知为等差数列,为其前项和,

的值为_______

1 单选题 · 5 分

设{}为等差数列,公差d = -2,为其前n项和.若,则=(   )

A18

B20

C22

D24

1 简答题 · 13 分

是公比为正数的等比数列,.

(1)求的通项公式;

(2)设是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前项和.

1 简答题 · 12 分

已知等差数列{an}前三项的和为-3,前三项的积为8.

(1)求等差数列{an}的通项公式;

(2)若a2,a3,a1成等比数列,求数列{|an|}的前n项和。

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