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题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

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题型: 单选题
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单选题 · 5       分

设函数是公差不为0的等差数列,

,则(    )

A0

B7

C14

D21

正确答案

D

解析

是公差不为0的等差数列,且

知识点

等差数列的判断与证明
1
题型:简答题
|
简答题 · 13 分

设数列满足,且对任意,函数        满足

(1)求数列的通项公式;

(2)若,求数列的前项和.

正确答案

见解析

解析

     

所以,

是等差数列。

      

(2)

知识点

导数的运算等差数列的判断与证明等比数列的判断与证明分组转化法求和
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知是以a为首项,q为公比的等比数列,为它的前n项和。

(1)当成等差数列时,求q的值;

(2)当成等差数列时,求证:对任意自然数k,也成等差数列。

正确答案

见解析

解析

(1)由已知,,因此

成等差数列时,,可得

化简得,解得

(2)若,则的每项,此时显然成等差数列。

,由成等差数列可得,即

整理得,因此,

所以,也成等差数列。

知识点

等差数列的判断与证明等差数列的性质及应用等比数列的基本运算等比数列的性质及应用
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

给定数列a1,a2,…,an,对i=1,2,…,n-1,该数列的前i项的最大值记为Ai,后n-i项ai+1,ai+2,…,an的最小值记为Bi,di=Ai-Bi.

(1)设数列{an}为3,4,7,1,写出d1,d2,d3的值;

(2)设a1,a2,…,an(n≥4)是公比大于1的等比数列,且a1>0.证明:d1,d2,…,dn-1是等比数列;

(3)设d1,d2,…,dn-1是公差大于0的等差数列,且d1>0.证明:a1,a2,…,an-1是等差数列。

正确答案

见解析

解析

(1)d1=2,d2=3,d3=6.

(2)因为a1>0,公比q>1,

所以a1,a2,…,an是递增数列。

因此,对i=1,2,…,n-1,Ai=ai,Bi=ai+1.

于是对i=1,2,…,n-1,

di=Ai-Bi=ai-ai+1=a1(1-q)qi-1.

因此di≠0且(i=1,2,…,n-2),

即d1,d2,…,dn-1是等比数列。

(3)设d为d1,d2,…,dn-1的公差。

对1≤i≤n-2,因为Bi≤Bi+1,d>0,

所以Ai+1=Bi+1+di+1≥Bi+di+d>Bi+di=Ai.

又因为Ai+1=max{Ai,ai+1},

所以ai+1=Ai+1>Ai≥ai.

从而a1,a2,…,an-1是递增数列。

因此Ai=ai(i=1,2,…,n-1)。

又因为B1=A1-d1=a1-d1<a1

所以B1<a1<a2<…<an-1.

因此an=B1.

所以B1=B2=…=Bn-1=an.

所以ai=Ai=Bi+di=an+di.

因此对i=1,2,…,n-2都有ai+1-ai=di+1-di=d,即a1,a2,…,an-1是等差数列。

知识点

等差数列的判断与证明等比数列的判断与证明
下一知识点 : 等差数列的性质及应用
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