· 等差数列

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等差数列的判断与证明
共87题

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等差数列的判断与证明
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1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

已知数列中，，，（），则

正确答案

解析

略

知识点

由数列的前几项求通项等差数列的判断与证明

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

已知数列是公差为2的等差数列，是的前n项和，则= 　　。

正确答案

解析

略

知识点

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1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

已知正项数列满足:，数列的前项和为，且满足，。

（1）求数列和的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求证：。

正确答案

见解析。

解析

（1）由,得.

由于是正项数列,所以.

由可得当时，，两式相减得，

∴数列是首项为1，公比的等比数列，

（2）方法一：∵

∴

【方法二：∵

知识点

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1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

等差数列的通项公式为，下列四个命题。：数列是递增数列；：数列是递增数列；：数列是递增数列；：数列是递增数列，其中真命题的是。

正确答案

，

解析

略

知识点

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1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

等差数列中，公差，且成等比数列，则（）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

略

知识点

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