· 等差数列

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等差数列的判断与证明
共87题

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等差数列的判断与证明
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1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知函数

（1）讨论f（x）的单调性；

（2）求证：当a>l时，f（x）存在极值，且所有的极值之和小于-3。

正确答案

见解析。

解析

（1）

①当时，在恒成立，在递减；

②当时，解集为，解集为，

在递减，在上递增；

③当时，解集为，解集为，

在递减，在上递增；

④当时，解集为，

在递增，在上递增，且在不间断，所以在递增；

（2）由（1）可得时，极大值为，极小值为。

所以所有极值之和为，

设，则=

当时，所以在时递减，

所以

知识点

等差数列的判断与证明

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

若等差数列{an}的前5项和=25，且，则

正确答案

7

解析

依题意，，则，∴

知识点

等差数列的判断与证明

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知表示数列的前项的和，若对任意满足且则=（）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

在中，令则，令，

则，于是，故数列是首项为0，公差为1的等差数列，. 选C.

知识点

等差数列的判断与证明等差数列的前n项和及其最值

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

11. 若数列是正项数列，且则___________

正确答案

解析

知识点

等差数列的判断与证明等差数列的前n项和及其最值

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

6．若某程序框图如图1所示，则输出的n的值是（）

A3

B4

C5

D6

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

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