- 等差数列的判断与证明
- 共87题
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题型:简答题
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20. 已知所有项均为正数的数列{an}中,,当
时,数列{an}的前n项和
满足
.
(Ⅰ)求证数列是等差数列;
(Ⅱ)设,数列{bn}的前n项和为
,求
的表达式。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
由an与Sn的关系求通项an等差数列的判断与证明裂项相消法求和
1
题型:填空题
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11.已知数列的前
项和
,则其通项公式
____________。
正确答案
2n-10
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
由递推关系式求数列的通项公式等差数列的判断与证明等差数列的前n项和及其最值
1
题型:
单选题
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8.在中,已知前
项和
则
( )
正确答案
B
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
等差数列的基本运算等差数列的判断与证明等差数列的前n项和及其最值
1
题型:简答题
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18.已知数列中,
.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)设 ,数列
的前
项和
,求证:
.
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
等差数列的判断与证明数列与不等式的综合
1
题型:简答题
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19.已知:对于数列,定义
为数列
的一阶差分数列,其中
(1)若数列的通项公式
(
),求:数列
的通项公式;
(2)若数列的首项是1,且满足
,
①设,求证:数列
是等差数列,并求数列
的通项公式;
②求:数列的通项公式及前
项和
。
正确答案
解:(1)依题意, ∴
(2)①由
∵,∴
,且
,
故是首项为
,公差为
的等差数列 ∴
∵,∴
∴ ⑴
⑵
⑴-⑵得
∴
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
由递推关系式求数列的通项公式等差数列的判断与证明错位相减法求和
下一知识点 : 等差数列的性质及应用
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