指数与指数函数
共570题

指数与指数函数
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题型：单选题

单选题 · 5 分

2．设集合，，则中元素的个数是( )

A．1

B．2

C．3

D．4

正确答案

解析

，

，故，元素个数为1。

考查方向

集合的运算。

解题思路

分别算出两个集合表示的区间再求交集的个数。

易错点

集合的元素个数遗漏。

知识点

交集及其运算指数幂的运算对数的运算性质

题型：填空题

填空题 · 6 分

9．， = ．

正确答案

，1

解析

试题分析：依题意可知，，故此题答案为，1。

考查方向

本题主要考指数与对数的运算．

解题思路

直接运用指数与对数的运算律进行计算。

易错点

指数与对数的运算公式不熟悉导致出错。

知识点

指数幂的运算对数的运算性质

题型：填空题

填空题 · 6 分

9.计算：，．

正确答案

；.

解析

试题分析：根据对数的运算法则化简计算即可。

；

．

故答案为：；．

考查方向

本题考查了对数的运算法则的应用，本题属于基础题．

解题思路

直接利用对数运算法则化简求值即可．

易错点

对数的运算法则的应用.

知识点

指数幂的运算对数的运算性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

4.已知数列满足且，则（）

正确答案

解析

因为，所以,,所以得出{}是等差数列，且公差为2，，3；所以，+==3=27,所以,所以答案选C.

考查方向

考查指数对数运算，等差数列的重要性质

解题思路

首先整理关系是，得出{}是等差数列，且公差为2，再由，解得，+=27，最后代入计算。

易错点

容易在指数运算、对数运算出错

知识点

指数幂的运算对数的运算性质等差数列的性质及应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

4.已知数列满足且，则（）

正确答案

解析

因为，所以,,所以得出{}是等差数列，且公差为2，，3；所以，+==3=27,所以,所以答案选C.

考查方向

考查指数对数运算，等差数列的重要性质

解题思路

首先整理关系是，得出{}是等差数列，且公差为2，再由，解得，+=27，最后代入计算。

易错点

容易在指数运算、对数运算出错

知识点

指数幂的运算对数的运算性质数列与函数的综合

题型：单选题

单选题 · 5 分

7.已知，则

正确答案

解析

因为，，又函数在上是增函数，所以，即，故选A．

考查方向

本题主要考查了幂函数的单调性等知识，为高考题的必考题，在近几年的各省高考题出现的频率较高

解题思路

由函数在上是增函数，所以

易错点

对幂函数的单调性理解出现错误、计算错误

知识点

指数幂的运算指数函数单调性的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

5. 若，则大小关系为( )

正确答案

解析

因为，，，

所以，所以选D

考查方向

指数与对数的大小比较

解题思路

找到中间值（和1做比较）

易错点

找不到中间值，做比较

知识点

指数幂的运算对数值大小的比较

题型：填空题

填空题 · 4 分

8．方程的解为___________.

正确答案

解析

原方程可化为

，

由对数函数的单调性知

即，

设，

则

,解得，，故

而当时，原方程无意义，应舍去，

故其解为.

知识点

指数幂的运算对数的运算性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，点表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小，例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的线路图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10。

现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为__________。

正确答案

解析

由题意知，各城市相互到达，且费用最少为1＋2＋2＋3＋3＋5＝16＝FG＋GD＋AE＋EF＋GC＋BC

知识点

指数函数的图像与性质

题型：简答题

多选题

《中共中央国务院关于深化医药卫生体制改革的意见》条例中的基本原则有

A．坚持以人为本
B．立足国情
C．坚持公平与效益统一
D．政企分开
E．统筹兼顾

正确答案

A,B,C,E

解析

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