- 牛顿运动定律
- 共1024题
8．两个较大的平行板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正负极上，开关S闭合时质量为m，带电量为﹣q的油滴恰好静止在两板之间，如图所示，在保持其他条件不变的情况下，将两板非常缓慢地水平错开一些，以下说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
20．如图所示，绝缘水平面上的AB区域宽度为d，带正电、电量为q的小滑块以大小为v0的初速度从A点进入AB区域，当滑块运动至区域的中点C时，速度大小为vC=
（1）求滑块受到的滑动摩擦力大小；
（2）若加电场后小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等，求滑块离开AB区域时的速度；
（3）要使小滑块在AB区域内运动的时间到达最长，电场强度E应满足什么条件？并求这种情况下滑块离开AB区域时的速度．
正确答案
解：（1）滑块从A到C过程，由动能定理得：
﹣f•
解得：f=
（2）设滑块所受滑动摩擦力大小为f，则滑块从A点运动至C点过程，
由动能定理得：﹣f•
假设最后滑块从B点离开AB区域，则滑块从C点运动至B点过程，
由动能定理得：（qE1+f）
将vc=
代入解得：vB=
由于滑块运动至B点时还有动能，因此滑块从B点离开AB区域，速度大小为
（3）要使小滑块在AB区域内运动的时间到达最长，必须使滑块运动至B点停下，然后再向左加速运动，最后从A点离开AB区域．
滑块从C点运动至B点过程，由动能定理得：（qE2+f）
由①④两式可得电场强度：E2=
滑块运动至B点后，因为qE2=2f＞f，所以滑块向左加速运动，
从B运动至A点过程，由动能定理得：
（qE2﹣f）d=
由以上各式解得滑块离开AB区域时的速度
vA=
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
23．如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ间距为d,其电阻不计，两导轨所在的平面与水平面成θ角。质量分别为m和3m，电阻均为R的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，两棒之间用一绝缘的细线相连，整个装置处在垂$于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，给棒ab施加一平行于导轨向上的拉力作用，使两枠均保持静止。若在t=0时刻将细线烧断，此后保持拉力不变，重力加速度为g。
（1）细线烧断后，当ab棒加速度为a1时，求cd棒的加速度大小a2 （用a1表示）；
（2）求ab棒最终所能达到的最大速度。
正确答案
解：（1）由，
知物块在C点速度为
设物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功为W，由动能定理得：
代入数据得：
（2）由
知物块从C运动到B过程中的加速度大小为
设物块与斜面间的动摩擦因数为
代入数据解得
物块在P点的速度满足
物块从B运动到P的过程中机械能守恒，则有物块从C运动到B的过程中有
由以上各式解得
（3）假设物块第一次从圆弧轨道返回并与弹簧相互作用后，能够回到与O点等高的位置Q点，且设其速度为
解得
可见物块返回后不能到达Q点，故物块在以后的运动过程中不会脱离轨道。
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
5．如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的光滑斜面加速下滑，在箱子正中央夹有一只质量为m的苹果，它受到周围苹果对它作用力的方向是（ ）
正确答案
解析
（在每小题给出的四个选项中，有一个选项或多个选项正确。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）
知识点
11．在粗糙水平面上，一电动玩具小车以v0=4m/s的速度做匀速直线运动，其正前方平铺一边长为L=0.6m的正方形薄板，小车在到达薄板前某处立即刹车，靠惯性运动s=3m的距离后沿薄板一边的中垂线平滑地冲上薄板。小车与水平面以及小车与薄板之间的动摩擦因数均为μ1=0.2，薄板与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1，小车质量M为薄板质量m的3倍，小车可看成质点，重力加速度g=10m/s2，求：(1) 小车冲上薄板时的速度大小；(2) 小车从刚冲上薄板到停止时的位移大小。
正确答案
见解析
解析
解：(1
设小车刚冲上薄板时速度为v1，由运动学公式，有：
①②联立，得：
(2)小车冲上薄板后，薄板上下两表面受到的摩擦力方向相反，设薄板的加速度为加速度大小为a2，由牛顿第二定律得：
小车冲上薄板后，薄板以a2加速，车仍以a1减速，设经时间t两者共速，则： 
联立④⑤并代入数据，得：
薄板的位移：
接着小车与薄板共同减速，设加速度大小为a3，有：
设车与薄板共同减速的位移大小为s3，有：
⑦⑧式联立，得s3=0.5m所以小车从刚冲滑板到停止时位移的大小：
考查方向
本题主要考查牛顿第二定律；力的合成与分解的运用
解题思路
（1）根据牛顿第二定律求出小车在水平面上刹车的加速度大小，结合速度位移公式求出小车冲上薄板时的速度大小．
（2）根据薄板受到小车和地面对它摩擦力的大小，得出薄板相对地面滑动，根据牛顿第二定律求出薄板的加速度，结合速度时间公式求出两者速度相等经历的时间，判断出此时小车未离开薄板，然后两者一起做匀减速直线运动，结合运动学公式求出小车从刚冲上薄板到停止时的位移大小
易错点
理清小车、薄板在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
知识点
6.如图所示，在竖直平面内有半径为R和2R的两个圆，两圆的最高点相切，切点为A，B和C分别是小圆和大圆上的两个点，其中AB长为
A1:
B1:2
C1:
D1:3
正确答案
解析
设ab和ac间的夹角为θ，根据几何关系可知，cosθ＝ab/2R＝1.6R/2R＝4/5
小球沿ab做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得：a= mgcosθ/m＝4g/5，根据运动学基本公式得：1.6R= at12/2 ①小球从a运动到c做自由落体运动，则有3R= gt22/2 ②根据①②解得：
考查方向
本题主要考查牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系
解题思路
设ab和ac间的夹角为θ，根据几何关系求出cosθ，小球沿ab做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度，再根据匀变速直线运动位移时间公式求出时间，小球从a运动到c做自由落体运动，根据h= gt2 /2求出时间，进而求出时间之比
易错点
本题主要考查了牛顿第二定律以及运动学基本公式的直接应用，解题时要分析清楚小球的运动情况
知识点
8．质量为m1的物体放在A地的地面上，用竖直向上的力F拉物体，物体在竖直方向运动时产生的加速度a与拉力F的关系如图中直线A所示；质量为m2的物体在B地的地面上做类似的实验，得到加速度a与拉力F的关系如图中直线B所示，A、B两直线交纵轴于同一点，设A、B两地的重力加速度分别为g1和g2，由图可知（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
（在每小题给出的四个选项中，有一个选项或多个选项正确。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）
知识点
24. 如图甲所示是一打桩机的简易模型。质量m=1kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度。物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图象如图乙所示。不计所有摩擦，g取10m/s2。求：
（1）物体上升1 m后再经多长时间才撞击钉子（结果可保留根号）；
（2）物体上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率。
正确答案
（1）设物体上升到h1=1m处的速度为v1，由图乙
解得v1=2m/s
物体自h1=1m后的运动是匀减速直线运动，设经t时间落到钉子上，则有
（2）对F作用下物体的运动过程，根据功能量关系有
由图象可得，物体上升h1=1m的过程中所受拉力F=12N
物体向上做匀加速直线运动，设上升至h2=0.25m时的速度为v2，加速度为a，根据牛顿第二定律有
根据运动学公式有
瞬时功率P=Fv2
解得P=12W
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
7．如图所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住。现用一个恒力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是
正确答案
解析
小球受到的重mg、斜面的支持力FN2、竖直挡板的水平弹力FN1，设斜面的倾斜角为α,则竖直方向有：FN2cosα=mg,因为mg和α不变，无论加速度如何变化，FN2不变且不可能为零，故B错，C正确．水平方向有：FN1-FN2sinα=ma
FN2sinα≠0，若加速度足够小，竖直挡板的水平弹力不可能为零，故A错误．斜面、挡板对球的弹力与球的重力三者的合力等于ma，故D错误．本题主要考查牛顿第二定律；力的合成与分解的运用
解题思路
分析小球受到的重mg、斜面的支持力FN2、竖直挡板的水平弹力FN1，然后向水平和竖直分解斜面的支持力FN2，在竖直方向列力的平衡方程，在水平方向列牛顿第二定律方程，根据所列的方程分析即可选出答案．
易错点
正确的分析受力与正确的分解力是关键
知识点
3.如图所示，质量为5kg的物块和小车均处于静止状态，物块与一被水平拉伸的轻弹簧拴接，弹簧的弹力为5N，若小车以2m/s2的加速度向右运动后，则（g=10m/s2）( )
正确答案
解析
由题意得物体A与平板车的上表面间的最大静摩擦力Fm≥5N．F合=ma=10N，可知此时平板车对物体A的摩擦力为5N，方向向右，且为静摩擦力，所以物体A相对于车仍然静止，故A错误；F合=ma=10N，此时平板车对物体A的摩擦力为5N，方向向右，所以物体A受到的摩擦力大小不变，故B错误，C正确；物体A相对于车仍然静止，所以受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误
考查方向
本题主要考查牛顿第二定律；滑动摩擦力；胡克定律
解题思路
当弹簧的拉力为5N时，物体A处于静止状态，此时物体A受到的摩擦力大小为5N，所以物体A与平板车的上表面间的最大静摩擦力Fm≥5N．当物体向右的加速度为2m/s2时，F=ma=10N，可知此时平板车对物体A的摩擦力为5N，方向向右，且为静摩擦力．所以物体A相对于车仍然静止，受到的弹簧的拉力大小不变
易错点
本题解题的关键是对物体摩擦力的分析，分析其摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力，再根据牛顿第二定律求出合力，最后通过对其进行受力分析得出物块的运动状态
知识点
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