- 牛顿运动定律
- 共1024题
19.如图所示,靠在竖直粗糙墙壁上的物块在t=0时被无初速释放,此时开始受到一随时间变化规律为的水平力作用.
、
、
和
分别表示物块所受的摩擦力、物块的加速度、速度和重力势能变化量,下列图像能正确描述上述物理量随时间变化规律不正确的是( )
正确答案
解析
物块在t=0时被无初速释放,由于F=kt,则开始过程,物块对墙壁的压力较小,所受的滑动摩擦力小于重力,物块加速下滑;后来,滑动摩擦力大于重力,物块减速下滑,直到速度为零,物块静止在墙壁上.最后摩擦力等于重力,所以A错;
加速运动过程中:mg-f=ma,①
又f=μF N =μF=μkt,得a=g- ,a随着t增大而减小,物块做加速度减小的变加速运动;
v-t图象的斜率应减小.减速运动过程中:由于mg<f,
由①得知,随着t增大,a反向增大,物块做加速度增大的变减速运动;
v-t图象的斜率应增大.故B错误,C正确;
物体下落时,做变加速运动,很显然,其高度变化不随时间线性变化,所以D错。取竖直向下方向为正方向.
考查方向
本题主要考查物体受变力时的动态过程分析。
解题思路
对物体的受力进行分析,结合变力,分析物体的运动的过程。
易错点
对运动过程分析错误。
知识点
6.如图甲所示,在倾角为37°的粗糙且足够长的斜面底端,一质量 m-2 kg、可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定,滑块与弹簧不相连。t-0时解除锁定,计算机通过传感器描绘出滑块的 v-t图像如图乙所示,其中Ob段为曲线,bc段为直线,g取 10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
A、在0-0.1s过程中为物体和弹簧接触的过程,由图象可知,滑块先做加速后做减速运动,故A错误;B、在v-t图象中,斜率代表加速度,斜率为a=△v/△t=(0.8−1.6)/0.1m/s2=−8m/s2,加速度大小为8m/s2,故B正确;C、滑块在0.1 s末物体处于某一位置,古无法克服重力做功,故C错误;D、滑块在0.1s~0.2s内,由牛顿第二定律可知:-mgsin37°-μmgcos37°=ma,解得:μ=(−a−gsin37°)/ gcos37°=0.25,故D正确;
考查方向
本题主要考查图像的分析处理,牛顿第二定律
解题思路
根据乙图得到物体在斜面上运动的v-t关系,从而对物体进行运动分析
易错点
不会进行图像处理
知识点
11.如图所示,倾斜传送带与水平方向的夹角θ=37°,以v=l m,/s的速度顺时针匀速转动,两轮的大小可忽略,两轮间的距离L=9 m,一可视为质点的煤块以大小v0=11 m/s、方向平行于斜面向上的速度从底端滑上皮带,煤块与传送带间的动摩擦因数u=0.5。整个过程中煤块质量的变化不计,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)从滑上传送带到第一次速度达到1 m/s的过程中,煤块相对传送带通过的路程;(2)煤块在传送带上运动的总时间。
正确答案
见解析
解析
(1)滑块开始向上做匀减速直线运动的加速度大小为:a1=(mgsin37°+μmgcos37)/m =gsin37°+μgcos37°=6+0.5×8=10m/s2,
则滑块第一次速度达到1m/s时,煤块的位移为x1=(v02−v2) / 2a1=6m煤块运动的时间为:t1=v0−v/ a1=1s,
此时传送带的位移为:x2=vt1=1×1m=1m,
煤块相对传送带滑动的路程为:△x=x1-x2=6-1m=5m.
(2)速度相等后,煤块继续向上做匀减速直线运动,加速度大小为:
a2=(mgsin37°−μmgcos37°)/m=gsin37°-μgcos37°=6-4=2m/s2.
煤块匀减速运动到零所需的时间为:t2=0-v/ a2=0.5s,
匀减速运动的位移为:x3=v2/2a2=1/4
m=0.25m,
反向做匀加速直线运动的加速度为:a3=a2=2m/s2,
根据x1+x3=a3t32/2得:t3= =2.5s,
则煤块在传送带上运动的总时间为:
t=t1+t2+t3=1+0.5+2.5s=4s.
考查方向
本题主要考查相对运动,牛顿第二定律,匀变速运动规律
解题思路
(1)根据牛顿第二定律求出滑块向上做匀减速直线运动的加速度大小,结合速度位移公式求出滑块速度第一次达到1m/s时的位移,以及根据速度时间公式求出运动的时间,得出传送带的位移,从而得出相对位移的大小.
(2)根据牛顿第二定律求出速度达到传送带后继续向上滑动的加速度大小,结合速度位移公式求出匀减速运动的位移,根据速度时间公式求出匀减速直线运动的时间,结合返回匀加速直线运动的位移,根据位移时间公式求出返回匀加速运动的时间,从而得出总时间.
,
根据x1+x3=a3t32/2得:t3= =2.5s,
则煤块在传送带上运动的总时间为:
t=t1+t2+t3=1+0.5+2.5s=4s.
易错点
牛顿第二定律和运动学公式的综合运用,关键理清煤块在传送带上的运动规律,结合运动学公式灵活求解
知识点
8.将三个木板1、2、3固定在墙角,木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形,如图所示,其中1与2底边相同,2和3高度相同。现将一个可视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放,并沿木板下滑到底端,物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同。在这三个过程中,下列说法正确的是
正确答案
解析
斜面1和斜面2公用一个底边,假设此底边长为d,则由动能定理得,可知斜面1上下滑至底端的速度大于斜面2上下滑至底端的速度,故A选项错误;有前面式子还可以获知斜面1和2上克服摩擦力所做的功相同,斜面2和斜面3公用一个高,假设此高为H,则由动能定理得
,可知斜面3上下滑至底端的速度小于斜面2上下滑至底端的速度,且斜面3上克服摩擦力做的功大于斜面2上,故B选项错误,C项正确;而克服摩擦力的功等于产生的热量,故D项正确。
考查方向
本题主要考察了摩擦力在斜面上做功的特点及动能定理。
解题思路
利用动能定理对三个斜面底端的速度进行分析;底边相同的斜面上的摩擦力做功相同。
易错点
斜面1的长度大于斜面2的长度,而错误的认为斜面1上摩擦力的功大于斜面2上摩擦力的功。
知识点
17.如图所示,“”型平行金属导轨,倾角
=370,导体棒MN、PQ分别与导轨垂直放置,质量分别为m1和m2,MN与导轨的动摩擦因数
,PQ与导轨无摩擦,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,装置整体置于方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中,现将导体棒PQ由静止释放(设PQ离底端足够远)。
试分析m1与m2应该满足什么关系,才能使导体棒MN在导轨上运动。
正确答案
m1与m2应该满足m2>5m1/3时,才能使导体棒MN在导轨上运动
解析
释放PQ,PQ中产生由P指向Q的电流,对PQ进行受力分析如图1;
由题可知,只要PQ棒达到最大速度,即做匀速运动时MN棒开始滑动则满足要求匀速运动时对PQ棒:
F安=m2gsinθ ①
因两棒串联,所以两棒所受安培力大小相等,在MN棒刚滑动时,对MN棒进行受力分析如图2
则:F安cosθ-μ(m1g+F安sinθ)=0 ②
由②得:F安=m1g ③
使MN运动,则要满足:F安>m1g ④
即要使MN产生运动,则:m2gsinθ>m1g所以:m2>5m1/3
考查方向
本题主要考查导体切割磁感线时的感应电动势;共点力平衡的条件及其应用
解题思路
抓住棒PQ匀速运动,MN在导轨上运动,分别对PQ棒和MN棒分析,抓住MN棒安培力在水平方向上的分力小于最大静摩擦力,求出PQ棒与MN棒质量满足的条件
易错点
本题是复杂的电磁感应现象,是电磁感应与力学知识、电路的综合,能够正确地受力分析,抓住临界情况,结合共点力平衡进行求解
知识点
6.如图所示,ab、cd是固定在竖直平面内的足够长的金属框架。除bc段电阻为R,其余电阻均不计,ef是一条不计电阻的金属杆,杆两端与ab和cd接触良好且能无摩擦下滑,下滑时ef始终处于水平位置,整个装置处于垂直框面的匀强磁场中,ef从静止下滑,经过一段时间后闭合开关S,则在闭合S后,以下说法正确的是( )
正确答案
解析
答案有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全对的得3分,有选错的得0分。
设导轨间距为l,则闭合开关后ef做切割磁感线运动的速度为v时产生的感应电动势大小为E=Blv,感应电流I的方向由右手定则可知为e→f,受到的安培力,方向竖直向上。对ef受力分析可得mg-F=ma,得到
,所以,若闭合开关时安培力小于重力,ef做加速度减小,速度增大的变加速运动;当闭合开关时安培力等于重力,则ef一直做匀速直线运动;而闭合开关时若安培力大于重力,则ef做加速度减小,速度减小的变速运动,最终达到安培力与重力平衡而匀速运动,至于ef的最大加速度则取决于闭合开关的时刻,有可能闭合开关时安培力的大小大于2mg而导致加速度大小大于g。
综上分析可知,金属杆ef下滑的过程中可能做的运动为变加速运动或者是匀速运动,而不会是加速度不变的匀变速运动,故A选项错误,B选项正确,然而ef杆最终的运动状态均为与重力平衡时的匀速运动,其速度、感应电流和感应电动势的大小都是相同的,故而匀速运动时电流的功率也是一样的,所以C选项错误。当ef所受安培力与重力相等时,由能量守恒定律可知,ef杆减少的重力势能会完全转化为电阻R的热量,而动能不变,故D选项正确。
考查方向
法拉第电磁感应定律与力学问题、能量问题的综合运用。
解题思路
由ef的运动得到感应电动势E,继而求出感应电流I,再根据牛顿运动定律得出加速度a,最后再根据能量守恒定律得出结论。
易错点
对“电源”ef受力分析不准确造成无法得到准确的运动情况和能量关系。
知识点
11.一个质量为m=0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端,且套在光竖直的圆环上,弹簧固定于环的最高点A,环的半径R=0. 50m,弹簧原长L0 = 0. 50m,劲度系数为4.8N/m,如图所示,若小球从图示位置B点(已知AOB=60
)由静止开始滑到最低点C时,弹簧的弹性势能
=0. 60J;求:
(1)小球到C点时的速度vC的大小.
(2)小球在C点时对环的作用力(g=10m/s2).
正确答案
(1)3m/s
(2)3.2N,方向向下
解析
(1)依题意可知,球在B位置时弹簧处于原长状态,其弹性势能为零;
取小球为研究对象,从B到C的过程,由动能定理有:
mg(R+Rsin30°)+W弹=-0 ……①
其中W弹=-ΔEP= - 0. 60 J
代入数据解得:vc=3m/s
(2)在C点处,取小球为研究对象,设环对小球的弹力为N,由牛顿第二定律有:
N+mg+F弹= ……②
F弹=k(2R-L0) ……③
②③联立解得N=3.2N,由牛顿第三定律知,球对环的作用力为N’=N=3.2N,方向竖直向下。
考查方向
本题考查动能定理、能量守恒定律(含机械能守恒定律)的应用,是高中物理力学的重要题型,常与共点力的平衡,牛顿运动定律等知识点结合出题,经常出现的情景有圆周运动,物体在斜面上的运动,连接体问题等。
解题思路
1、由B到C的过程根据动能定理或者能量守恒求出在C点的速度;
2、在C点根据圆周运动的一般规律,结合牛顿第二定律即可求出小球在C点处收到的环施加的作用力,再根据牛顿第三定律解出球对环的作用力。
易错点
1、忽视了隐含条件的分析,弹簧的原长为0.50m,初始释放物体时,弹簧为原长;
2、题干(2)问中问的是物体对环的作用力,忘记书写牛顿第三定律;
3、求解的作用力忘记表述方向,造成不必要的失分。
知识点
11.考驾驶证的某环节,学员需要将车前轮停在指定的感应线上。如图所示,车在感应线前以v0的速度匀速行驶,前轮到感应线的距离为s时,学员立即刹车,假设刹车后,车受到的阻力为其总重力(包括车内的人)的μ倍。已知车(包括车内的人)的质量为M,讨论车的初速度v0不同的情况停下时,车前轮相对感应线的位置。
正确答案
见解析
解析
刹车后车的加速度大小由牛顿第二定律知:
设车的速度为v时车前轮刚好停在感应线上,
则: 即:
刹车过程中车的位移为:
当时,车前轮停在感应线上
当时,车前轮还没达到感应线,车前轮距感应线的距离为
当时,车前轮已经驶过感应线,车前轮距感应线的距离为
考查方向
本题主要考查匀变速运动
解题思路
求出车子刚好在感应线上时对应的初速度,以此为前提进行讨论。
易错点
车子速度的讨论
知识点
3.甲、乙两球质量分别为m1、m2,从同一地点(足够高)同时由静止释放。两球下落过程所受空气阻力大小f仅与球的速率v成正比,与球的质量无关,即f=kv(k为正的常量)。两球的v-t图象如图所示。落地前,经时间t0两球的速度都已达到各自的稳定值v1、v2。则下列判断正确的是
正确答案
解析
选项A:释放瞬间v=0,因此空气阻力f=0,两球均只受重力,加速度均为重力加速度g,故A错误;
选项B:两球先做加速度减小的加速运动,最后都做匀速运动,稳定kv=mg,因此最大速度与其质量成正比,即vm∝m,故=
,故B错误;
选项C:由于=
,而v1>v2,故甲球质量大于乙球,故C正确;
选项D:图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移,由图可知,t0时间内两球下落的高度不相等;故D错误;故选:C.
考查方向
本题考察了v-t图像所反映的运动信息、牛顿第二定律及平衡条件。
解题思路
结合v-t图象分析物体的受力情况及运动情况。
易错点
如果不做受力分析,而靠直接观察图像的弯曲情况,容易错选A
知识点
26.地面上物体在变力F作用下由静止开始竖直向上运动,力F随高度x的变化关系如图所示,物体能上升的最大高为h,h
正确答案
0或h;
解析
据题意,从图可以看出力F是均匀减小的,可以得出力F随高度x的变化关系:,而
,可以计算出物体到达h处时力
;物体从地面到h处的过程中,力F做正功,重力G做负功,由动能定理可得:
,而
,可以计算出:
,则物体在初位置加速度为:
,计算得:
;当物体运动到h处时,加速度为:
,而
,计算处理得:
,即加速度最大的位置是0或h处。
考查方向
解题思路
因外力在均匀的减小,所以利用对称性结合物体的运动特点可知何时物体的加速度最大;
先利用几何关系求得在物体最大高度的过程中的外力的平均值,在该过程中,外力的功等于克服重力所做的功,由此先表示出物体的质量,再利用牛顿第二定律列式,即可解得加速度的最大值.
易错点
首先要求学生要一定的分析能力,会用平均的思想来思考解答问题.同时要注意运动过程的对称性,结合数学知识进行相关的计算.再者就是会用平均的思想来分析力做功的问题.
知识点
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