- 牛顿运动定律
- 共1024题
18．如图所示，一质量m=0.20kg的滑块（可视为质点）从固定的粗糙斜面的顶端由静止开始下滑，滑到斜面底端时速度大小v=4.0m/s。已知斜面的倾角θ=37°，斜面长度L=4.0m，sin37°=0.60，cos37°=0.80，若空气阻力可忽略不计，取重力加速度g=10m/s2。
求：
（1）滑块沿斜面下滑的加速度大小；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数；
（3）在整个下滑过程中重力对滑块的冲量大小。
正确答案
解：（1）由运动学公式：
（2）由受力分析可知：
（3）
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
19．如图所示，水平桌面上方固定放置一段由内壁光滑的细圆管构成的轨道ABCB，圆周部分的半径R=0.8m，AB部分竖直且与圆周相切于B点，长度为1.8m，C为圆周轨道最低点。现将一质量为0.1Kg，直径可以忽略的小球从管A处以l0m／s的初速度竖直向上抛出，g取l0m／s2。求：
(1)小球到达B点时的速度大小；(2)小球在C点时对轨道压力的大小。
正确答案
（1）小球到达B点时的速度大小是8m/s；（2）小球在C点时对轨道压力的大小是11N
解析
小球由A到B，由机械能守恒得：
考查方向
本题主要考查机械能守恒定律；向心力
解题思路
（1）小球由A到B的过程中，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律求小球到达B点时的速度大小；（2）小球由A到C，由机械能守恒求得小球通过C点的速度，在C点，根据牛顿第二定律求轨道对小球的支持力，从而得到小球在C点时对轨道压力的大小
易错点
本题是机械能守恒定律和向心力的综合应用，对于光滑轨道，往往要考虑机械能是否守恒．由注意小球通过C点时由合力充当向心力
知识点
9．如图所示，质量均为m两个物块A和B，用劲度系数为k的轻弹簧连接，处于静止状态．现用一竖直向上的恒力F拉物块A，使A竖直向上运动,直到物块B刚要离开地面．下列说法正确的是（ ）
A在此过程中，物块A的位移大小为
B在此过程中，弹簧弹性势能的增量为0
C物块B刚要离开地面，物块A的加速度为
D物块B刚要离开地面，物块A的速度为
正确答案
解析
先处理初始未受到恒力F的情况，此时对A受力分析有mg=kx0，而当恒力作用在A上，使得B物体刚好离开地面时，B与地面之间的弹力为零，对B受力分析有mg=kx1，所以初始时刻与B要离开地面的时刻弹簧的形变量x0和x1是相同的，所以在整个过程中弹簧的弹性势能增量为零，不同的只是初始状态弹簧为压缩状态，而B物体要离开地面时弹簧为拉伸状态，所以B选项正确，整个过程中A的位移大小为2 x0=
考查方向
解题思路
见解析。
易错点
① 物体间分离的条件是相互作用的弹力为零；
② 恒力F向上拉动物体的过程中，弹簧的弹力是一变力而非恒力。
知识点
16．如图，以恒定功率行驶的汽车，由水平路面驶上斜坡后，速度逐渐减小，则汽车
正确答案
解析
（1）功率恒定，牵引力与速度成反比
速度v减小，牵引力F增大。
（2）牛顿第二定律，物体所受加速度与合外力成正比：
考查方向
（1）功率
（2）牛顿第二定律
解题思路
（1）功率恒定，牵引力与速度成反比
（2）牛顿第二定律，物体所受加速度与合外力成正比
易错点
合外力不等于牵引力
教师点评
力学问题：牛顿第二定律的综合考虑。后续问题是速度减小至某一数值后，将保持匀速运动（功率恒定）
知识点
20.如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图象如乙图所示。则（ ）
正确答案
解析
解：
A、当小球的速度为零时，F=a，则有：F=mg，解得m
B、当v2=b时，杆子的弹力为零，有：
C、由图象可知，v2=b时，杆子的作用力为零，当v2=c＞b时，杆子表现为拉力，即杆对小球作用力的方向向下，故C错误．
D、当v2=2b时，根据牛顿第二定律得，
故选：AD
考查方向
匀速圆周运动
解题思路
根据v2=b时，F=0，靠重力提供向心力，结合牛顿第二定律求出当地的重力加速度，根据v=0时，F=a，得出小球的质量．结合牛顿第二定律求出v2=c时杆子作用力的方向，以及v2=2b时，小球的重力与杆子弹力大小的关系．
易错点
要求同学们能根据图象获取有效信息.
知识点
(10分)如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角α=370.A、B是两个质量均为m=1kg的小滑块（可视为质点），C为左侧附有胶泥的竖直薄板（质量均不计），D是两端分别水平连接B和C的轻质弹簧.当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N、方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能沿斜面向下匀速运动.现撤去F，让滑块A从斜面上距底端L=1m处由静止下滑，求：（g=10m/s2,sin370=0.6）
27.滑块A到达斜面底端时的速度大小；
28.滑块A与C接触粘在一起后，A、B和弹簧构成的系统在作用过程中，弹簧的最大弹性势能.
正确答案
①（5分）
解析
①设
考查方向
动能定理
解题思路
应用平衡条件与动能定理可以求出到达斜面底端的速度.
易错点
关键能正确表示出合外力做的总功.
教师点评
本题考查了动能定理，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与匀变速直线运动规律的综合运用等知识点交汇命题.
正确答案
②（5分）
解析
②当A、B具有共同速度时，系统动能最小，弹簧的弹性势能最大，为
则，
联立以上两式解得：
考查方向
功能关系；动量守恒定律
解题思路
当A、B具有共同速度时，系统动能最小，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律与动能定理求解.
易错点
关键通过分析知道当A、B具有共同速度时，弹簧的弹性势能最大.
教师点评
本题考查了功能关系，动量守恒定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与功的计算、动能定理等知识点交汇命题.
如图所示，宽L=2m、足够长的金属导轨MN和M′N′放在倾角为θ=30°的斜面上，在N和N′之间连接一个R=2.0Ω的定值电阻，在AA′处放置一根与导轨垂直、质量m=0.8kg、电阻r=2.0Ω的金属杆，杆和导轨间的动摩擦因数μ=
16.中，通过电阻R的电量q；
17.OO′时的速度大小；
18.杆在OO′时，轻绳的拉力大小；
19.上述过程中，若拉力对杆所做的功为13J，求电阻R上的平均电功率。
正确答案
（1）
解析
由法拉第电磁感应定律可知，平均感应电动势为：
代入数据，可得:
考查方向
法拉第电磁感应定律；电量；
解题思路
由法拉第电磁感应定律求出感应电动势、由欧姆定律求出电流、由电流定义式的变形公式求出电荷量.
易错点
关键根据电量公式结合法拉第电磁感应定律解答.
教师点评
本题考查了法拉第电磁感应定律；电量，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与闭合电路欧姆定律等知识点交汇命题.
正确答案
3m/s (4分)
解析
根据题意由几何关系：
杆的速度等于小车速度沿绳方向的分量，由运动合成与分解的知识得：
考查方向
运动的合成和分解
解题思路
根据题意由几何关系求出当杆滑到OO'时轻绳与水平方向的夹角，根据速度合成与分解的知识解答.
易错点
关键是求出当杆滑到OO'时轻绳与水平方向的夹角.
教师点评
本题考查了运动的合成和分解，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与牛顿第二定律、动能定理等知识点交汇命题.
正确答案
12.56N（4分）
解析
杆在OO′时，杆受的摩擦力
杆受的安培力
根据牛顿第二定律：
解得:
考查方向
牛顿第二定律
解题思路
杆在OO′时，对杆进行受力分析，根据牛顿第二定律解答.
易错点
关键是正确对杆进行受力分析，依牛顿第二定律列式.
教师点评
本题考查了牛顿第二定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与匀变速直线运动规律的综合运用等知识点交汇命题.
正确答案
2.0W （6分）
解析
根据动能定理：
解出
那么,R上的电热
此过程所用的时间
R上的平均电功率
考查方向
功能关系；功率；
解题思路
根据能量转化关系求出电路上产生的总热量，根据电路连接进而求出电阻上产生的热量，根据功率公式求出电阻上的平均功率.
易错点
关键是求出总热量后根据串并联电路关系得出电阻R上的热量.
教师点评
本题考查了功能关系、功率，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与动能定理等知识点交汇命题.
如图所示，一长L=2m、质量M=4kg的薄木板(厚度不计)静止在粗糙的水平台面上，其右端距平台边缘l= 5m，木板的正中央放有一质量为m=1kg的小物块(可视为质点），已知木板与地面
27.F作用了1.2s时，木板的右端离平台边缘的距离；
28.要使小物块最终不能从平台上滑出去，则物块与平台间的动摩擦因数
正确答案
0.64m
解析
假设开始时物块与木板会相对滑动，由牛顿第二定律：
对木板：
对物块：
设作用t秒后，小物块恰好从木板左端滑离，则
，解得
在此过程：木板位移
物块位移
在小物块从木板上滑落后的0.2s内，由牛顿第二定律：
对木板：
木板发生的位移
此时木板距平台边缘
考查方向
牛顿第二定律；匀变速直线运动的公式
解题思路
先假设F作用下物块与木板相对滑动，作用的过程中分别对物块和木板受力分析，使用牛顿运动定律列出式子，解得木块、物块的加速度，最后验证假设是否成立；分别考虑物块在木板上运动与物块滑下木板后的运动情况，结合运动规律及牛顿定律列式可以求出木板距平台边缘的距离.
易错点
关键根据牛顿第二定律求出木板与小物块的加速度，判断两者是否相对滑动.
教师点评
本题考查了牛顿第二定律；匀变速直线运动的公式，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与动能定理等知识点交汇命题.
正确答案
解析
小物块滑至平台后，做匀减速直线运动，由牛顿第二定律：
对物块：
联立解得
考查方向
牛顿第二定律；匀变速直线运动的公式
解题思路
物块在平台上运动，受平台对物块的摩擦力作用做匀减速运动，要使物块不滑下平台，则物块滑下木板后在平台上减速运动到速度为零时依然在平台上，临界点是物块运动到平台的最右端时，速度恰好为零。结合运动学规律及牛顿定律可以求解.
易错点
关键由几何关系分析出木板不会从平台上掉下去的条件.
教师点评
本题考查了牛顿第二定律；匀变速直线运动的公式，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与动能定理、匀变速直线运动的图像等知识点交汇命题.
27.质量M=3kg的滑板A置于粗糙的水平地面上，A与地面的动摩擦因数µ1=0.3，其上表面右侧光滑段长度L1=2m，左侧粗糙段长度为L2，质量m=2kg、可视为质点的滑块B静止在滑板上的右端，滑块与粗糙段的动摩擦因数µ2=0.15，取g=10m/s2，现用F=18N的水平恒力拉动A向右运动，当A、B分离时，B对地的速度vB=1m/s，求L2的值。
正确答案
.解：
在F的作用下，A做匀加速运动，B静止不动，当A运动位移为L1时B进入粗糙段，设此时A的速度为vA，则：
对A：由动能定理：
B进入粗糙段后，设A加速度为aA，B加速度为aB，
对A：由牛顿第二定律： 
对B：由牛顿第二定律： 
由①得vA=2m/s④ 由②得
即A以vA=2m/s的速度做匀速直线运动直至A、B分离，设分离时B的速度为vB，B在粗糙段滑行的时间为t，则：
对A：
对B：
又： 
评分：①②每式2分，③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩每式1分
（①式用牛顿运动定律求解也行；②式直接写成F＝f也行。其它方法正确照样给分）
解析
.解：
在F的作用下，A做匀加速运动，B静止不动，当A运动位移为L1时B进入粗糙段，设此时A的速度为vA，则：
对A：由动能定理：
B进入粗糙段后，设A加速度为aA，B加速度为aB，
对A：由牛顿第二定律：
对B：由牛顿第二定律：
由①得vA=2m/s④ 由②得
即A以vA=2m/s的速度做匀速直线运动直至A、B分离，设分离时B的速度为vB，B在粗糙段滑行的时间为t，则：
对A：
对B：
又：
评分：①②每式2分，③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩每式1分
（①式用牛顿运动定律求解也行；②式直接写成F＝f也行。其它方法正确照样给分）
考查方向
摩擦力，牛顿第二定律。
解题思路
由牛顿第二定律分析物理过程，再由几何关系分析s，t，v过程，最后用动能定理求解。
易错点
过程的把握不清晰
教师点评
此题较好的考察了 牛顿第二定律和动能定理的过程分析，在平时训练时应注意对解题思路的三步分析。
知识点
在静止的液体中下落的物体受到的阻力与速度成正比，即
28.求乙球刚进入水面时的加速度；
29.若将甲乙两球均由紧贴水面处先后由静止释放，释放的时间间隔为
30.下落过程中，若乙球恰能追上甲球，追上时甲球下落的高度为H，追上之前乙球一直做减速运动，求该过程乙球克服水的阻力做的功；
正确答案
（1）根据自由落体运动，则乙球刚进入水面时速度为：
正确答案
（2）根据题意可以知道，当二者都达到收尾速度的时候，二者之间的距离最大，故：
正确答案
（3）根据题意，乙球恰好追上甲球，说明追上时，乙球的速度达到收尾速度
则对乙球根据动能定理：
解析
考查方向
动能定理的运用，牛顿第二定理。
解题思路
教师点评
理解收尾速度，明确运动状态，列好题目方程，综合运用动能定理分析，难度适中。
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