- 牛顿运动定律
- 共1024题
3.如图所示，小物块从足够长的粗糙斜面顶端匀加速下滑．现分别对小物块进行以下两种操作：①施加一个竖直向下的恒力F；②在小物块上再放一个重量等于F的物块且两者保持相对静止．已知小物块继续
正确答案
解析
选整体为研究对象，两种情况斜面体对地面的正压力相等，所以操作①和②中斜面体受到地面的摩擦力相等 ，C正确。
故选C
考查方向
解题思路
选整体为研究对象
易错点
“一动一静”问题是最难分析的，可以用整体法，也可以用隔离法
知识点
4．儿童乐园里的游戏“空中飞椅”简化模型如图所示，座椅通过钢丝绳与顶端转盘连接．已知正常工作时转盘的转速一定。设绳长为L，绳与竖直方向夹角为θ，座椅中人的质量为m．则下列说法正确的是（）
正确答案
解析
对“空中飞椅”受力分析得：
故选A。
考查方向
解题思路
合力提供向心力
易错点
匀速圆周运动，合力提供向心力是解题的关键。
知识点
11.滑雪度假村某段雪地赛道可等效为长L=36m，倾角为θ=37o的斜坡。已知滑道的积雪与不同滑板之间的动摩擦因数不同，现假定甲先滑下时滑板与赛道的动摩擦因数μ1=0.5，乙后滑时滑板与赛道的动摩擦因数为μ2=0.25，g取10m/s2.已知甲和乙均可看作质点，且滑行方向平行，相遇时不会相撞。求：
（1）甲从坡顶由静止自由滑下时到达坡底的速度大小
（2）若乙比甲晚出发Δt=1s，为追上甲，有人从后面给乙一个瞬时作用使乙获得初速度V0=1m/s,通过计算分析乙能否在甲到达坡底前追上甲；若能追上求出两者在追上前相距的最远距离，若不能追上求出两者到达坡底的时间差。
正确答案
（1）v1=12m/s
（2）能追上，△x= X甲－X乙=1.25m
解析
（1）对甲运动，由牛顿运动定律：m1gsinθ－μ1m1gcosθ=m1a甲 a甲=2m/s2
由2a甲L=v12 (2分) 得：v1=12m/s
（2）甲到达坡底的时间t甲=
对乙：a乙=gsinθ－
L=v0t乙＋
t乙＋△t＜t甲 故可以追上
设甲出发后经t1，乙与甲达到共同速度v，则:
V= a甲t1= v0＋a乙(t1－△t) 解得：t1=1.5s
X甲=
∴ △x= X甲－X乙=1.25m
考查方向
解题思路
根据位移关系和时间关系列方程解决
易错点
追击问题关键抓住位移关系和时间关系列方程解决
知识点
11.某高速公路的一个出口路段如图所示，情景简化：轿车从出口A进入匝道，先匀减速直线通过下坡路段至B点（通过B点前后速率不变），再匀速率通过水平圆弧路段至C点，最后从C点沿平直路段匀减速到D点停下。已知轿车在A点的速度v0=72km/h，AB长L1＝l50m；BC为四分之一水平圆弧段，限速（允许通过的最大速度）v=36 km/h，轮胎与BC段路面间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，CD段为平直路段长L2=50m,重力加速度g取l0m/s2。
（1）若轿车到达B点速度刚好为v =36 km/h，求轿车在AB下坡段加速度的大小；
（2）为保证行车安全，车轮不打滑，求水平圆弧段BC半径R的最小值；
（3）轿车A点到D点全程的最短时间。
正确答案
（1）
解析
对AB段匀减速直线运动有
解得
（2）汽车在BC段做圆周运动，静摩擦力提供向心力
为了确保安全，则须满足
解得：
（3）设AB段时间为t1，BC段时间为t2，CD段时间为t3，全程所用最短时间为t
解得：
（2）为保证行车安全，车轮不打滑，水平圆弧段BC半径R的最小值为20cm；
（3）轿车A点到D点全程的最短时间为23.14 s
考查方向
解题思路
轿车在AB段做匀减速直线运动，已知初速度、位移和末速度，根据速度位移关系公式求解加速度；轿车在BC段做匀速圆周运动，由静摩擦力充当向心力，为保证行车安全，车轮不打滑，所需要的向心力不大于最大静摩擦力，据此列式求解半径R的最小值；分三段，分别由运动学公式求解时间，即可得到总时间.
易错点
由
知识点
7．如图所示，两个斜面体AC、BC，上端靠在同一竖直墙面上，下端交于水平面上同一点C ， 现让两个质量相同的物体分别从两个斜面的顶端同时由静止释放，则下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
A、B.设C点到墙的距离为L,设斜面与水平方向的夹角为
考查方向
解题思路
由题意推导时间的表达式，从表达式确定是不是同时达到，根据能量转化和守恒定律，损失的机械能等于克服摩擦力做的功，找出克服摩擦力做的功的表达式，最后用动能定理考虑两个物体下滑到C点时的动能的大小。
易错点
正确推导时间表达式，理解能量转化和守恒定律。
知识点
11.如图所示，P为弹射器，PA、BC为光滑水平面分别与传送带AB水平相连，CD为光滑半圆轨道，其半径R=2m，传送带AB长为L=6m，并以V0=2m/s的速度逆时针匀速转动。现有一质量m=1kg的物体（可视为质点）由弹射器P弹出后滑向传送带经BC紧贴圆弧面到达D点，已知弹射器的弹性势能全部转化为物体的动能，
（1）写出F与V的函数表达式；
（2）要使物体经过D点时对轨道压力最小，求此次弹射器初始时具有的弹性势能为多少；
（3）若某次弹射器的弹性势能为8J，则物体弹出后第一次滑向传送带和离开传送带由于摩擦产生的热量为多少？
正确答案
（1）
解析
对于D点分析可得：
物体从B到D的过程，由机械能守恒定律得：
联立可得：
根据牛顿第三定律得可知物体到达圆弧面最高点D时对轨道的压力为F与V的函数表达式为
（2）物体经过D点时对轨道压力最小值是零，在D点，由牛顿第二定律得
根据能量守恒定律得弹射器初始时具有的弹性势能
（3）当
设物体向右匀减速运动历时t1，
此时物体向右的位移
皮带向左的位移
两者相对位移
当物体向右匀减速到0时又向左匀加速运动直到与传送带速度相等，两者相对静止，设此过程历时
物体向左的位移
皮带向左的位移
两者的相对位移
答（1）F与v的函数表达式是
考查方向
解题思路
（1）对于物体从B到D的过程，运用机械能守恒定律求出D点的速度与v的关系，在D点，由牛顿第二定律求出轨道对物体的压力，从而由牛顿第三定律求出F与v的关系式．（2）物体经过D点时对轨道压力最小值是零，由牛顿第二定律求出物体经过D点的最小速度，再能量守恒定律求此次弹射器初始时具有的弹性势能（3）由机械能守恒求出物体离开弹簧时的速度，由牛顿第二定律和运动学公式求出物体在传送带滑行时两者相对位移，再求热量
易错点
分析物体的受力情况和运动情况，准确分析能量是如何转化的．摩擦生热与两物体间的相对位移有关.
知识点
11.如图所示，质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8 N，当小车向右运动的速度达到3 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长。g=10 m/s2，求：
（1）小物块放上后，小物块及小车的加速度大小；
（2）从小物块放上小车开始，在3 s内小物块通过的位移大小。
正确答案
(1)2 m/s2 0.5m/s2 (2) 8.4m
解析
（1）物块的加速度
对小车分析根据牛顿第二定律得：
（2）两者速度相同时，由
在开始2s内小物块的位移：
在接下来的1s物块与小车相对静止，一起做加速运动，根据牛顿第二定律得：
这1s内的位移
通过的总位移
考查方向
解题思路
1、首先分析物块与小车的受力情况求得合外力，再根据牛顿第二运动定律解得加速度。2、分析物块在3s内的运动类型，分阶段求解小物块运动的位移。
易错点
容易误认为物块在3s内一直做匀加速运动，忽略了不同阶段运动类型不同。
知识点
2．如图1所示，水平地面上有一静止平板车，车上放一质量为m的物块，物块与平板车的动摩擦因数为0.2，t=0时，车开始沿水平面做直线运动，其v-t图像如图2所示。g取10m/s2，平板车足够长，则物块运动的v-t图像为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
根据速度与时间的图象的斜率表示加速度，则有车先以
的加速度匀加速直线运动，后以
根据受力分析，结合牛顿第二定律，则有：当
车的速度大于物体，因此物体受到滑动摩擦力为动力，物体还要加速，当达到8s时，物体的速度与车的速度相等,
考查方向
解题思路
先由车的
易错点
关键分析出物体的速度与车的速度何时相等时，速度相等后物体所受的摩擦力的方向如何，从而准确判断出物体的运动状态。
知识点
6．如图所示，水平转台上的小物体A、B通过轻弹簧连接，并随转台一起匀速转动，A、B的质量分别为m、2m，A、B与转台的动摩擦因数都为μ，A、B离转台中心的距离分别为1.5r、r，已知弹簧的原长为1.5r，劲度系数为k，设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法中正确的是（ ）
A当B受到的摩擦力为0时，转台转动的角速度为
B当A受到的摩擦力为0时，转台转动的角速度为
C当B刚好要滑动时，转台转动的角速度为
D当A刚好要滑动时，转台转动的角速度为
正确答案
解析
因为A、B离转台中心的距离分别为1.5r、r，已知弹簧的原长为1.5r，所以弹簧伸长量为
由于A、B随转台一起匀速转动，可知角速度相同. A.当B受到的摩擦力为0时，弹簧弹力提供B的向心力，由牛顿第二定律得
考查方向
解题思路
由题意先计算出弹簧的形变量，然后根据A与B的相应条件，找出向心力，依据牛顿第二定律分析求解。
易错点
根据A与B的相应条件，关键进行正确的受力分析，找出在各自相应条件下的向心力。
知识点
8．如图所示为某一装置的俯视图，PQ、MN为水平放置且足够长的平行金属薄板，两板间有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直薄板平面向里，金属棒AB垂直放置在两板上且与两板接触良好。现有质量为m，电荷量为+q的粒子以初速度V0水平向左射入两板之间，若磁场足够大，粒子的重力不计，且粒子不会打到两板上，则（ )
A若带电粒子做匀速直线运动，则金属棒AB应向右运动
B金属棒的速度为2 V0时，带电粒子可能做匀速直线运动
C若金属棒的向左运动速度也为V0，则带电粒子一定做匀速直线运动
D若金属棒一直未动，则带电粒子从初始时到位移大小为
正确答案
解析
A. 若带电粒子做匀速直线运动,带电粒子受力平衡，受到的电场力竖直向上，粒子带正电，由右手定则可知金属棒AB应向左运动，故A错误； B、C. 据左手定则可知粒子受洛仑兹力方向向下，则电场力方向向上，两者才能平衡，据右手定则AB向左运动，
得
或
考查方向
解题思路
根据平衡条件列出方程，带入有关表达式得到答案，只存在磁场，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动．由洛伦兹力充当向心力可以求的轨道半径，依据半径可以求出位移大小，得到对应的圆心角，进而可以求得时间．
易错点
求解时间进，关键要找对圆心角，还要考虑粒子做圆周运动的周期性。
知识点
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