- 牛顿运动定律
- 共1024题
2 .狄拉克曾经预言,自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子,其周围磁感线呈均匀辐射状分布。磁单极S的磁场分布如图所示,假设磁单极子S固定,有一带电量为q的小球在S附近以速度大小为v,半径为r做匀速圆周运动,则关于小球做匀速圆周运动的判断正确的是( )
正确答案
解析
A.小球做匀速圆周运动的向心力是洛仑兹力与重力的合力,故A错误;
B、C.由左手定则结合受分析可知,若粒子带正电且转动方向为逆时针时(由上向下看)则其受到的洛伦兹力方向斜向上,与重力的合力可以指向圆心,同理若粒子带负电此时小球应沿顺时针方向运动(由上向下看)故BC错误;
D.由牛顿第二定律结合数学知识可得,解得
,故D正确;故本题选D
考查方向
解题思路
小球受重力与洛伦兹力,其合力提供小球做圆周运动的向心力;由左手定则分析可知小球受到的洛伦兹力方向斜向上,从上向下看,若小球带正电则应逆时针时方向转动,如果小球带负电,小球应顺时针方向运动;由牛顿第二定律结合圆周运动知识求解磁感应强度;
易错点
洛伦兹力的方向与磁感应强度的方向垂直,提供小球做圆周运动的向心力是合力;
知识点
如图所示,P是倾角为30°的光滑固定斜面.劲度为k的轻弹簧一端固定在斜面底端的固定挡板C上,另一端与质量为m的物块A相连接.细绳的一端系在物体A上,细绳跨过不计质量和摩擦的定滑轮,另一端有一个不计质量的小挂钩.小挂钩不挂任何物体时,物体A处于静止状态,细绳与斜面平行.在小挂钩上轻轻挂上一个质量也为m的物块B后,物体A沿斜面向上运动.斜面足够长,运动过程中B始终未接触地面.
17.求物块A刚开始运动时的加速度大小a;
18.设物块A沿斜面上升通过Q点位置时速度最大,求Q点到出发点的距离x0及最大速度vm.
正确答案
0.5g
解析
解:以A、B组成的系统为研究对象,A刚开始运动的瞬间,由牛顿第二定律得:
mg=(m+m)a,
解得:a=0.5g;
考查方向
解题思路
以AB组成的整体为研究对象,由牛顿第二定律可以求出加速度a
易错点
研究对象选择不恰当
正确答案
, g
解析
解:未挂B时,对A,由平衡条件得:mgsin30°=kx,得弹簧的压缩量为 x=
当A受到的合力为零时速度最大,此时:
mgsin30°+kx′=mg,
解得:x′=
因此Q点到出发点的距离:x0=x+x′=;
在出发点与Q点弹簧的形变量相同,弹簧的弹性势能相等,由机械能守恒定律得:
mgx0=mgx0sin30°+•2mvm2,
解得,最大速度:vm=g;
考查方向
解题思路
物块A沿斜面上升速度达到最大时合力为零,由平衡条件求出弹簧的形变量,由机械能守恒定律可以求出最大速度.
易错点
要分析清楚物体的运动过程,把握每个过程和状态的规律,应用牛顿第二定律与机械能守恒定律可以正确解题.
一平板车静放在光滑水平地面上,其右端放一质量m=5kg的物体.平板车
质量M=10kg,总长度L=1.5m,上表面离地高度h=1.25m,与物体间的动摩擦因数
=0.2.物体可看成质点,所受的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,空气阻力可忽略,
重力加速度g=10m/s2.现在平板车上施加一水平向右F=60N的拉力,求
25.物体刚脱离小车时的速度;
26.当物体落地时,距离平板车左端的水平距离.
正确答案
解析
对M:
解得:
对m:
得:
m脱离的速度
考查方向
解题思路
用隔离法对物体和平板车分析,根据牛顿第二定律求出加速度的大小,结合位移之差等于L求出运动的时间,根据速度时间公式求出物体刚脱离小车时的速度;
易错点
当物体离开小车时,物体做平抛运动,落地时距离平板车左端的水平距离是小车位移与物体水平位移之差。
正确答案
解析
物体m脱离M后做平抛运动:
竖直方向:
水平方向:
对M:
得:
m脱离时M的速度为
小车位移
故
考查方向
解题思路
根据高度求出平抛运动的时间,结合牛顿第二定律求出物体离开平板车后的加速度大小,结合物块的速度求出水平位移,根据平板车的速度和加速度求出匀加速直线运动的位移,通过位移之差求出当物体落地时距离平板车左端的水平距离。
易错点
当物体离开小车时,物体做平抛运动,落地时距离平板车左端的水平距离是小车位移与物体水平位移之差。
7. 如图所示,倾角为足够长的平行金属导轨倾斜放置在水平面上并且固定,导轨的电阻不计,导轨间距为L,电阻值均为R的两导体棒ab、cd置于导轨上,两棒的质量均为m,棒与导轨垂直且始终保持良好接触。整个装置处在与导轨平面垂直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中,开始时导体棒ab、cd均处于静止状态,现给cd一平行于导轨平面向上的力F,使cd向上以加速度
做匀加速直线运动。到
时刻,ab棒刚好要向上滑动。棒与导轨的动摩擦因数均为
,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则在
的过程中下列说法正确的是( )
(在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项是正确,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,不选或有选错的得0分。)
正确答案
解析
A.当CD棒向上加速时,切割磁感线产生感应电动势,由可知,感应电动势越来越大,由于ab与cd 组成回路,由欧姆定律可知,回路中的感应电流越来越大,对ab棒有
可知,
棒受到的安培力一直增大,故A正确;
B.对ab棒,最初状态是静止,受力平衡,由平衡条件可知静止时ab棒受到的静摩擦力方向平行导轨向上,当cd棒运动时,回路中有了感应电流,由左手定则可知ab棒受到平向导轨向上的且逐渐增大的安培力,由平衡条件可知ab棒受到的摩擦力逐渐减小,至到反向变大,故B错误;
C.由法拉第电磁感应定律及电量公式可得,故C正确;
D.在时刻cd棒的速度为
,此时cd棒产生的感应电动势为
,则cd棒受到的安培力为
,由牛顿第二定律得
,
对ab棒此时有:,所以在
时刻突然撤去拉力的一瞬间,cd棒的加速度大小为
,故D正确;故本题选ACD
考查方向
解题思路
当CD棒向上加速时,切割磁感线产生感应电动势,由表达式可知电动势值随着速度增大而增大,由欧姆定律可知回路中的感应电流增大,由安培力表达式可知安培力变大;ab棒由于重力沿导轨分力的原因,最初有向下的运动趋势,摩擦力平行轨道向上,由平衡条件可知当安培力增大时,摩擦力减小,当安培力等于重力的下滑分量时,摩擦力为0,当安培力继续增大时,摩擦力反向增大;由法拉第电磁感应定律及电量公式可求解出电量;
通过对ab与cd分别受力分析,结合各自状态列出方程联立解得撤去拉力的一瞬间,cd棒的加速度大小。
易错点
静摩擦力大小、方向的判断;
知识点
《智勇大冲关》是湖南卫视全新制作全民体验竞技魅力的节目在这档节目中,除了能让观众体会到亲身参与挑战的兴奋和激情外,还邀请众多明星现身其中,做到真正的全民娱乐。如图为水上滑梯示意图,滑梯斜面轨道与水平面间的夹角为,底部平滑连接一小段水平轨道(长度可以忽略),斜面轨道长
,水平端与下方水面高度差为
.一质量为
的人从轨道最高点A由静止滑下,若忽略空气阻力,将人看作质点,人与轨道间的动摩擦因数为0.5,重力加速度为
,
,
求:
15.人在斜面轨道上的加速度大小;
16.若在水面上与滑梯末端B水平相距的位置放置一宽度为
,厚度不计的海绵垫子,要使人最终落到海绵垫子上,则从A点下滑时,人具有的初动能在什么范围内?
正确答案
解析
(1)设人在滑梯上的加速度为a,由牛顿第二定律得:
代入数据解得
考查方向
解题思路
据题目信息可知:本题考查牛顿第二定律知识点,具体解题步骤如下: 1.对人进行受力分析,求出人沿斜面方向上的合外力; 2.依据牛顿第二定律列方程求解;
易错点
关键对人进行正确的受力分析根据牛顿第二定律列方程。
正确答案
解析
人从滑梯的末端B落到海绵垫子上的过程做平抛运动设人离开滑梯的速度为v,运动的水平位移为x,则有
当,人离开滑梯时的水平速度最小,为
当时,人离开滑梯时的水平速度最大,为
设人在A点的初动能为,由动能定理得从A点到滑梯末端B点的运动过程中有:
由此可得人在A点的最小动能和最大动能分别为
即初动能的范围为
考查方向
解题思路
据题目信息可知:本题考查平抛运动;动能定理的应用知识点,具体解题步骤如下: 1.人从B点飞出后做平抛运动,水平方向分运动是匀速直线运动,竖直方向分运动是自由落运动从竖起分运动求出人落在水面上的时间; 2.依海绵垫左右边界确定出人从B点飞出时的速度,再根据动能定理求出人在A的动能的范围;
易错点
关键是要使人最终落到海绵垫子上,找出人做平抛运动水平位移的范围。
3.如图所示,一个质量为M的空箱子顶部用细线悬吊着一个质量为m的小球,让箱子分别沿甲、乙两个倾角为且相同的固定斜面下滑.在斜面甲上运动过程中悬线始终竖直向下,在斜面乙上运动过程中悬线始终与顶板垂直,重力加速度为g,则( )
正确答案
解析
A、对于甲斜面上的箱子,里面小球受重力和拉力两个力平衡,知箱子也处于平衡状态,即箱子在斜面甲上做匀速直线运动.故A错误.
B、对于乙斜面上的箱子,里面的小球受重力和拉力作用,两个力的合力沿斜面方向向下,知小球具有沿斜面向下的加速度,因为小球与箱子加速度相同,知箱子在斜面乙上做匀加速直线运动.,可知箱子不受摩擦力。故B错误.
C、对小球分析,细线竖直可知合力为零,对整体分析,箱子和小球整体加速度为0,可知箱子对斜面甲的作用力为,故C正确,D错误.
故选:C.
考查方向
解题思路
箱子和小球具有相同的加速度,根据小球的受力,判断出小球的运动规律,从而知道箱子的运动规律.对整体分析,比较作用力的大小
易错点
力的合成和分解时合力的方向的确定
知识点
6.如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m=0.1kg,套在粗糙固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长,圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,AC间距离为h=0.2m,若圆环在C处获得一竖直向上的速度υ=2m/s,恰好能回到A处,弹簧始终在弹性范围内,重力加速度为g=10m/s2,则圆环 ( )
(在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项是正确,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,不选或有选错的得0分。)
正确答案
解析
A 受力分析知下滑的过程中,加速度是先减小后增加
B 对上滑过程列动能定理, ,而下滑过程
,两式联立解得Wf=0.1J,故B选项正确
C 由B选项的分析,可发现=0.1J,所以C选项错误
D 下滑过程中,A到B:,上滑过程中B到A:
,比较可知
考查方向
解题思路
A可以受力分析,应用牛顿第二定律判断力的变化,引起加速度a的变化
B可以在下滑过程中应用动能定理来求解克服摩擦力做的功
C在C处的弹性势能可以应用功能关系来进行计算
D可以列上滑和下滑的两个动能定理
易错点
关于动能定理中克服摩擦力做功的计算
知识点
如图所示,在竖直平面xOy内,x轴的下方存在匀强电场和磁感应强度大小B=0.02T的匀强磁场,电场竖直向上,磁场的方向垂直字面向里,在x轴的上方空间存在电场强度大小
=0.075N/C、方向水平向右的匀强电场。有一粗糙的方口塑料直管置于y轴上,长为3m,其开口端正好位于坐标原点O处,一质量m=4×10-6kg电荷量q=4×0-4C的带电小滑块(尺寸比管口边长略小)自塑料直管A处,由静止开始运动,当运动到离管口0.2m处的C点时已达到最大速度v0=5m/s,并最终从管口射出。已知小滑块与直管间动摩擦因数μ=0.5。重力加速度g=10m/s2。
19.求电场强度的大小。
20.求小滑块从A点开始运动到原点O的过程中克服摩擦力做的功。
21.求小滑块从管口射出后的最小速度。
正确答案
=0.15N/C。
解析
小滑块在管内匀速运动时,有q=mg+f
又f=μN=μq v0B
解得:=
=0.15N/C。
考查方向
解题思路
最大速度是指合力为零,所以对C点受力分析,从而求出电场力,进而求出电场强度。
易错点
最大速度是指加速度为零时的速度。
正确答案
Wf =1×10-6J。
解析
小滑块从A点运动到O点的过程中,根据动能定理,有:
小滑块克服摩擦力做功:=1×10-6J
考查方向
解题思路
摩擦力是变力,求摩擦力做功就只能用动能定理解决。
易错点
摩擦力做功是变力做功,所以要用动能定理。
正确答案
vmin=3 m/s
解析
小滑块从管口射出后,在水平方向做初速度为零的匀加速运动,
其加速度大小 小滑块从管口射出后,竖直方向做初速度为v0的竖直上抛运动,
加速度大小等于g=10m/s2
经过任意t时间,小滑块的速度
代入数据整理得:
当t=0.32s时,小滑块速度最小,并且最小速度:vmin=3 m/s。
考查方向
解题思路
在水平电场中,分析运动情况,可知在水平方向上做匀加速运动,在竖直方向上做匀减速运动,用运动的合成和分解,通过数学方法求最小值,即可求出答案。
易错点
最小速度是指合速度最小,运用运动的合成和分解列出数学表达式。
5.一长轻质木板置于光滑水平地面上,木板上放质量分别为mA=1kg和mB=2kg的A、B两物块,A、B与木板之间的动摩擦因数都为μ=0.2,水平恒力F作用在A物块上,如图所示(重力加速g=10m/s2)。则 ( )
正确答案
解析
A与木板间的最大静摩擦力fA=μmAg=0.2×1×10N=2N,B与木板间的最大静摩擦力fB=μmBg=0.2×2×10N=4N.
A、F=1N<fA,所以AB即木板保持相对静止,整体在F作用下向左匀加速运动,故A错误;
B、若F=1.5N<fA,所以AB即木板保持相对静止,整体在F作用下向左匀加速运动,根据牛顿第二定律得:F=(mA+mB)a;解得:;对A来说,则有:F-fA=mAa,解得:fA=1.5-1×0.5=1N,故B错误;
C、D .F=4N>fA,所以A在木板上滑动,B和木板整体受到摩擦力2N,轻质木板,质量不计,所以B的加速度,对B进行受力分析,摩擦力提供加速度,
,故C错误,D正确;
故本题选D
考查方向
解题思路
根据滑动摩擦力公式求出A、B与木板之间的最大静摩擦力,比较拉力和最大静摩擦力之间的关系判断物体的运动情况,进而判断物体所受摩擦力的情况,根据牛顿第二定律求出B的加速度
易错点
静摩擦力的计算,当力作用在A上取不同值时,物体A状态的判断。
知识点
16.质量为用的小球用弹性轻绳系于O点(右上图),将其拿到与O同高的A点,弹性绳处于自然
伸长状态,此时长为l0.将小球由A点无初速度释放,当小球到达O的正下方B点
时,绳长为l小球速度为v,方向水平.则下列说法正确的是
正确答案
解析
A、小球在B点时所受合外力提供向心力,弹性绳的弹力大于重力,即有
得,故A错误;
B、根据牛顿第二定律得:小球在B点时所受合外力大小为,故B正确;
C、小球从A至B,根据动能定理得:,由于弹性绳的弹力做负功,即WF<0,所以重力做的功
,故C错误;
D、小球从A到B,弹性绳的弹力对小球做负功,小球的机械能有损失,损失的机械能等于克服弹力做的功,为故D错误.故选:B
考查方向
解题思路
小球在B点时所受合外力提供向心力,弹力大于重力.由动能定理分析重力做功.由能量守恒定律分析机械能的损失。
易错点
右图中B球的机械能不守恒,只有B球和弹簧组成的系统机械能守恒.在B点,由合外力充当向心力。
知识点
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