热门试卷

在竖直平面内存在如图所示的绝缘轨道，一质量为m=0.4kg、带电量为q=+0.4C的小滑块(可视为质点)在外力作用下压缩至离B点0.05m，此时弹性势能=17.25J，弹簧一端固定在底端，与小滑块不相连，弹簧原长为2.05m，轨道与滑块间的动摩擦因数．某时刻撤去外力，经过一段时间弹簧恢复至原长，再经过1.8s，同时施加电场和磁场，电场平行于纸面，且垂直x轴向上，场强E=10N/C；磁场方向垂直于纸面，且仅存在于第二、三象限内，最终滑块到达N(6m，0)点，方向与水平方向成30º斜向下．(答案可用π表示，)

⑴求弹簧完全恢复瞬间，小滑块的速度；

⑵求弹簧原长恢复后1.8s时小滑块所在的位置；

⑶求小滑块在磁场中的运动的时间．

磁悬浮列车是一种高速运载工具，它由两个系统组成。一是悬浮系统，利用磁力使车体在轨道上悬浮起来从而减小阻力。另一是驱动系统，即利用磁场与固定在车体下部的感应金属线圈相互作用，使车体获得牵引力，磁悬浮列车电磁驱动装置的原理示意图如下图所示。即在水平面上有两根很长的平行轨道PQ和MN，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1=B2=B。列车底部固定着绕有N匝闭合的矩形金属线圈abcd（列车的车厢在图中未画出），车厢与线圈绝缘。两轨道间距及线圈垂直轨道的ab边长均为L，两磁场的宽度均与线圈的ad边长相同。当两磁场Bl和B2同时沿轨道方向向右运动时，线圈会受到向右的磁场力，带动列车沿导轨运动。已知列车车厢及线圈的总质量为M，整个线圈的总电阻为R。
（1）假设用两磁场同时水平向右以速度v0作匀速运动来起动列车，为使列车能随磁场运动，列车所受的阻力大小应满足的条件；
（2）设列车所受阻力大小恒为f，假如使列车水平向右以速度v做匀速运动，求为维持列车运动，在单位时间内外界需提供的总能量；
（3）设列车所受阻力大小恒为f，假如用两磁场由静止开始向右做匀加速运动来起动列车，当两磁场运动的时间为t1时，列车正在向右做匀加速直线运动，此时列车的速度为v1，求两磁场开始运动到列车开始运动所需要的时间t0。

24．质量为M=2.5kg的一只长方体形状的铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为=0.50。这时铁箱内一个质量为m=0.5kg的木块恰好能静止在后壁上(如图所示)，木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为=0.25。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2。求：

（1）木块对铁箱的压力；

（2）水平拉力F的大小；

（3）使拉力F减小到120N，经过一段时间，木块落至箱底后且不反弹，之后某时刻当箱的速度为υ=6m/s时撤去拉力，再经1s时间木块从铁箱左侧到达右侧，则铁箱长度是多少？

26．如图所示，光滑水平面MN上放两相同小物块A、B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带理想连接. 传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度υ=6m/s匀速转动. 物块A、B（大小不计）与传送带间的动摩擦因数. 物块A、B质量mA=mB=1kg。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，贮有弹性势能Ep=16J。现解除锁定，弹开A、B .求：

（1）物块B沿传送带向右滑动的最远距离。

（2）物块B滑回水平面MN的速度υB′。

（3）若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的A在水平面上相碰，且A、B碰后互换速度，则弹射装置P必须给A做多少功才能让AB碰后B能从Q端滑出。

24．擦黑板也许同学们都经历过，手拿黑板擦在竖直的黑板面上，或上下或左右使黑板擦与黑板之间进行滑动摩擦，将黑板上的粉笔字擦干净。已知黑板的规格是：4.5 m×1.5 m，黑板的下边沿离地的高度为0.8 m，若小黑板擦(可视为质点)的质量为0.1 kg，现假定某同学用力将小黑板擦在黑板表面缓慢竖直向上擦黑板，当手臂对小黑板擦的作用力F与黑板面成45°角时，F＝20 N，他所能擦到的最大高度为2.05 m，g取10 m/s2。求：

（1）此小黑板擦与黑板之间的动摩擦因数；

（2）如该同学擦到最高位置时意外让小黑板擦沿黑板面竖直向下滑落，则小黑板擦砸到黑板下边沿的速度大小？

24．如图（a）所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行。现将一质量m=2kg的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图（b）所示，取沿传送带向上为正方向，。求：

（1）0—10s内物体位移的大小；

（2）物体与传送带间的动摩擦因数；

（3）0—10s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q。