- 牛顿运动定律
- 共1024题
24.如图所示为水平传送装置，轴间距离AB长l=8.3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数
（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？
（2）木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中？
（3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹.木块和传送带这一系统产生的总内能是多少？
正确答案
解析：（1）第一颗子弹射入木块过程中动量守恒
解得：
木块向右作减速运动加速度
木块速度减小为零所用时间
解得t1 =0.6s<1s
所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A点最远时，速度为零，移动距离为
（2）在第二颗子弹射中木块前，木块再向左作加速运动，时间t2=1s－0.6s=0.4s
速度增大为v2=at2=2m/s（恰与传送带同速）
向左移动的位移为
所以两颗子弹射中木块的时间间隔内，木块总位移S0=S1－S2=0.5m方向向右
第16颗子弹击中前，木块向右移动的位移为
第16颗子弹击中后，木块将会再向右先移动0.9m，总位移为0.9m＋7.5=8.4m>8.3m木块将从B端落下．
所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中．
（3）第一颗子弹击穿木块过程中产生的热量为
木块向右减速运动过程中板对传送带的位移为
产生的热量为Q2=
木块向左加速运动过程中相对传送带的位移为
产生的热量为
第16颗子弹射入后木块滑行时间为t3有
解得t3=0.4s
木块与传送带的相对位移为S=v1t3＋0.8
产生的热量为Q4=
全过程中产生的热量为Q=15(Q1＋Q2＋Q3)＋Q1＋Q4
解得Q=14155.5J
解析
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知识点
18．如图所示，轮子的半径均为R＝0.20m，且均由电动机驱动以角速度
正确答案
解析
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知识点
24．如图所示为某钢铁厂的钢锭传送装置，斜坡长为L＝20 m，高为h＝2m，斜坡上紧排着一排滚筒。长为l＝8 m、质量为m＝1×103kg的钢锭ab放在滚筒上，钢锭与滚筒间的动摩擦因数为μ＝0．3，工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动，使钢锭沿斜坡向上移动，滚筒边缘的线速度均为v＝4 m／s．假设关闭电动机的瞬时所有滚筒立即停止转动，钢锭对滚筒的总压力近似等于钢锭的重力。取当地的重力加速度g＝10 m／s2．试求：
（1）钢锭从坡底（如上图示位置）由静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的最短时间。
（2）钢锭从坡底（如上图示位置）由静止开始运动，直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作多长时间。
正确答案
（1）钢锭开始受到的滑动摩擦力为：
设斜坡与水平面的夹角为
代入数据解得：
钢锭做匀加速运动的时间：
要使b端到达坡顶所需要的时间最短，需要电动机一直工作，钢锭先做匀加速直线运动，当它的速度等于滚筒边缘的线速度后，做匀速直线运动，钢锭做匀速直线运动的位移：
做匀速直线运动的时间：
所需最短时间：
（2）要使电动机工作时间最短，钢锭的最后一段运动要关闭电动机，钢锭匀减速上升，b端到达坡顶时速度刚好为零。
匀减速上升时，由牛顿第二定律得：
代入数据解得：
匀减速运动时间：
匀减速运动位移：
匀速运动的位移：
电动机至少要工作的时间：
解析
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知识点
10．质量为m0=2kg、长为L=5m的木板放在水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数为μ1=0.15。将质量m=1kg的小木块(可视为质点)，以v0=4m/s的速度从木板的左端水平滑到木板上，小木块与木板面间的动摩擦因数为μ2=0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2) 则以下正确的是：（ ）
正确答案
解析
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知识点
20．如图所示，质量20kg的小物块（可视为质点）以速度4m/s水平向右冲上传送带，传送带向左传动、速率为3m/s，两皮带轮轴心间的距离是9m，已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.1。下列说法中正确是（ ）
正确答案
解析
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知识点
7. 如图所示，离地面高h处有甲、乙两个小球，甲以初速v0水平射出，同时乙以大小相同的初速度v0沿倾角450度的光滑斜面滑下，若甲、乙同时到达地面，则v0的大小是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
15．有一个小圆环瓷片最高能从h=0.18m高处静止释放后直接撞击地面而不被摔坏。现让该小圆环瓷片恰好套在一圆柱体上端且可沿圆柱体下滑，瓷片与圆柱体之间的摩擦力是瓷片重力的4.5倍，如图所示。若将该装置从距地面H=4.5m高处从静止开始下落，瓷片落地恰好没摔坏。已知圆柱体与瓷片所受的空气阻力都为自身重力的0.1倍，圆柱体碰地后速度立即变为零且保持竖直方向。（
（1）瓷片直接撞击地面而不被摔坏时，瓷片着地时的最大速度为多少？
（2）瓷片随圆柱体从静止到落地，下落总时间为多少？
15．有一个小圆环瓷片最高能从h=0.18m高处静止释放后直接撞击地面而不被摔坏。现让该小圆环瓷片恰好套在一圆柱体上端且可沿圆柱体下滑，瓷片与圆柱体之间的摩擦力是瓷片重力的4.5倍，如图所示。若将该装置从距地面H=4.5m高处从静止开始下落，瓷片落地恰好没摔坏。已知圆柱体与瓷片所受的空气阻力都为自身重力的0.1倍，圆柱体碰地后速度立即变为零且保持竖直方向。（g=10m/s2）
（1）瓷片直接撞击地面而不被摔坏时，瓷片着地时的最大速度为多少？
（2）瓷片随圆柱体从静止到落地，下落总时间为多少？
0.1mg+4.5mg-mg=ma2
a2=36m/s2··················2分
下落时间t2
v1-v0=a2t2
t2=0.2s ····················1分
下落总时间t总=t1+t2=1.2s ······················1分
正确答案
（1）瓷片从h=0.18m处下落，加速度为a0，设瓷片质量为m，
mg-0.1mg=ma0
a0=9m/s2 ···············3分
落地时速度为v02=2a0h
v0=1.8m/s·················2分
（2）瓷片随圆柱体一起加速下落，加速度为a1, a1=a0=9m/s2···1分
圆柱体落地时瓷片速度v12=2a1H
v1=9m/s
下落时间t1=1s ······2分
瓷片继续沿圆柱体减速下落直到落地，加速度大小为a2
正确答案
16．如图所示，一根直杆由粗细相同的两段构成，其中AB段为长x1＝5 m的粗糙杆，BC段为长x2＝1 m的光滑杆．将杆与水平面成53°角固定在一块弹性挡板上，在杆上套一质量m＝0.5 kg、孔径略大于杆直径的圆环．开始时，圆环静止在杆底端A. 现用沿杆向上的恒力F拉圆环，当圆环运动到B点时撤去F，圆环刚好能到达顶端C，然后再沿杆下滑．已知圆环与AB段的动摩擦因数μ＝0.1，（g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.）试求：
（1）拉力F的大小；
（2）拉力F作用的时间；
（3）若不计圆环与挡板碰撞时的机械能损失，从圆环开始运动到最终静止的过程中在粗糙杆上所通过的总路程．
正确答案
解析:（1）A
有
恒力
（2）A
有
解得 加速度 
（3）从圆环开始运动到最终静止在粗糙杆上通过的总路程为
根据动能定理 有
总路程
解析
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知识点
24. 为研究空气对滑雪运动员的阻力，可以在滑雪板上安装传感器，在滑行时采集 数据，作出滑雪板运动的v-t图像进行分析。在一次实验中，运动员沿倾角θ=37°足够 长的斜坡直线滑下，如图甲所示。图乙为该次实验的v-t图像，曲线ABC为某段时间内 速度与时间关系图线。分析时发现BC段恰好平行于时间/轴，作曲线AB过纵轴上A 点的切线AD。已知人和滑雪板的总质量m=80kg，人和滑雪板所受的空气阻力与速度 成正比，比例系数为k在v-t图像中曲线在某点切线的斜率等于该时刻@度的变化率。 取 sin370=0.6，cos370=0.8，g=10m/s2。求：
（1）滑雪板速度v= 6m/s时加速度的大小；
（2）比例系数k和滑雪板与斜坡间的动摩擦因数
正确答案
解析
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知识点
25．如图甲所示，质量为
（1）时间t：
（2）绝缘扳的长度L至少为多长，滑块才不会掉下绝缘扳。
正确答案
解析
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知识点
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