- 三角函数的化简求值
- 共74题
9．化简：4sin40°-tan40°等于（ ）
A1
B
C
D2
正确答案
解析
本题属于三角函数中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难。注意化简时对两角和差公式的选取．
考查方向
本题主要考查了三角函数的公式化简计算,在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与三角恒等变形公式等知识点交汇命题。
解题思路
无
易错点
本题易在公式化简上发生错误。
知识点
7．已知
A
B
C
D
正确答案
解析
考查方向
解题思路
根据同角三角函数的平方关系、商数关系进行转化，同时注意对“1”的处理。
易错点
不能根据准确地对“1”进行处理而导致本题不会做。
知识点
2．若复数
A
B
C
D
正确答案
解析
由题意得，
所以
所以
所以
所以
故选A。
考查方向
本题主要考查复数的概念、同角三角函数的基本关系、两角和与差的三角函数等知识，意在考查考生的运算能力和逻辑推理能力。
解题思路
1.先根据条件求出
2.根据两角差的正切公式求出
易错点
对于纯虚数的概念理解不好，不注意虚部不为0，导致误选D；
知识点
6. 在
A
B
C
D
正确答案
解析
由题可知，6absinc/2=(a+b)2-c2,解得：
A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。
考查方向
解题思路
本题考查解三角形的问题，解题步骤如下：利用面积公式和余弦定理求解即可
易错点
本题易在判断角度象限上发生错误。
知识点
6.在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为
A1
B
C
D
正确答案
解析
由题意可知，拼图中的每个直角三角形的长直角边为
短直角边为
因为小正方形的面积是
所以
又
又
所以
故选B
考查方向
解题思路
本题可以先算出
然后可以用同角三角函数的基本关系，
得到结果。
易错点
本题易在用同角三角函数的基本关系时判断符号出错
知识点
7.已知数列
A1
B
C.
D
正确答案
解析
由
考查方向
解题思路
1.先利用等差数列、等比数列的性质求出
2.将结果带入
易错点
1.将等差数列和等比数列的性质弄混导致出现混乱；
2.三角函数的化简出错。
知识点
8. 已知
A
B
C2
D
正确答案
解析
由余弦定理
则
又因为
即
即
由正弦定理得
即
所以，
考查方向
解题思路
先切化弦、化简向量的数量积，然后根据余弦定理、正弦定理进行化简即可得到答案。
易错点
不懂切化弦导致不知道从什么地方入手，对向量数量积不熟悉导致出错，在余弦定理的反应用时，不清楚余弦定理反过来也会化简。再者就是计算出错。
知识点
7.函数
A
B
C
D
正确答案
解析
由题意可知T=
考查方向
解题思路
1、利用相邻的零点与对称轴之间的距离求出
易错点
本题易于在求解
知识点
15．△ABC的三个内角为A、B、C，若
正确答案
解析
由题可知，A=45o，可求得2cosB+sin2C=2cosB-2cos2B+1≤
考查方向
本题主要考查了三角函数的最值。
解题思路
解题步骤如下：利用两角和差公式求解。
易错点
本题要注意公式的化简。
知识点
11.已知
正确答案
解析
知识点
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