- 三角函数的化简求值
- 共74题
6. 已知
A
B
C
D
正确答案
解析
根据函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
考查方向
解题思路
先求出周期w,再由条件求出
易错点
三角函数周期，同角三角函数转换错误。
知识点
13. 已知
正确答案
解析
已知
考查方向
解题思路
首先讲题中两个等式相除，得到x和y的余弦函数的关系，再将y的正弦值余弦值，用x的正弦值余弦值表示，用平方关系消去y得到x的三角函数等式，进而求出余弦值
易错点
不能正确的应用同角三角函数关系
知识点
7.存在函数f(x)满足，对任意x∈R都有（ ）
Af(sin2x)＝sinx
B
C
D
正确答案
解析
试题分析：对于A，通过取x＝0和
过x取0和π，可得出f(0)有两个不同的值；对于C，通过x取±1，可得出f(2)有两个
不同的值，根据函数的定义可判断出这三项不正确，得出结论。
A.取x＝0，则sin2x＝0，∴f(0)＝0，取
值不符合函数的定义；
B. 取x＝0，则f(0)＝0，取x＝π，则
C.取x＝1，则f(2)＝2，取x＝－1，则f(2)＝0；f(2)有两个值不符合函数的定义；
D.令x＋1＝t，则
∴
故选D.
考查方向
解题思路
通过取特殊值和函数的定义进行判断．
易错点
对函数概念的理解.
知识点
12.
正确答案
解析
考查方向
解题思路
先利用诱导公式将
易错点
意识不到15度和75度之间的关系出错或不会利用辅助角公式出错。
知识点
11.若
正确答案
解析
考查方向
解题思路
该题解题思路
1）使用倍角公式计算
2）使用角之间的关系
3）根据诱导公式计算出结果
易错点
主要易错于使用诱导公式的时候正负号的变化
知识点
16.已知函数
（I）求函数
（II）在
正确答案
见解析
解析
考查方向
解题思路
该题解题思路如下
1）使用和角公式
2）利用倍角公式
3）使用辅助角公式对解析式化简
4）利用特殊角的三角函数求值得到角C，
5）使用余弦定理得到a，b的关系，使用余弦定理求c
易错点
该题易于忽略了对C的范围的判断，该题属于简单
知识点
7．已知
A
B
C
D
正确答案
解析
所以
考查方向
两角和与差的正弦（余弦）公式
解题思路
找出所求角与已知角的和或者差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”
易错点
角的取值范围弄错导致求值错误。
知识点
17．在公比为
（Ⅰ）求
（Ⅱ）若函数
正确答案
（Ⅰ）
（Ⅱ）
解析
试题分析：本题属于数列和三角函数中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，（1）直接按照步骤来求（2）要注意图像的应用．
（Ⅰ） 解：由题可知
故
（Ⅱ）∵点
∴
又∵
如图，连接
又∵
∴
∴
考查方向
本题考查了数列与三角函数的知识，涉及到等比数列及三角函数的应用，是高考题中的高频考点．
解题思路
本题考查数列与三角函数的知识，解题步骤如下：
1、利用通项公式求解。
2、利用函数图像性质代入求解。
易错点
三角函数图像易错。
知识点
9．化简：4sin40°-tan40°等于（ ）
A1
B
C
D2
正确答案
解析
试题分析：本题属于三角函数中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难。注意化简时对两角和差公式的选取．
考查方向
本题主要考查了三角函数的公式化简计算,在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与三角恒等变形公式等知识点交汇命题。
解题思路
本题考查三角函数的公式化简计算，解题步骤如下：
由题可知，函数解析式化简为(2sin80°-sin40°)/cos40°=[2cos(40°-30°)-sin40°]/cos40°=
易错点
本题易在公式化简上发生错误。
知识点
14．已知
正确答案
解析
考查方向
解题思路
首先利用诱导公式将条件及结论化简，观察条件与结论的关系，然后选取正确的公式计算。
易错点
诱导公式失误。
知识点
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