- 圆锥曲线与方程
- 共2033题
8.双曲线的一条渐近线与圆
相切,则此双曲线的离心率为
正确答案
解析
双曲线的一条渐近线方程:
.
双曲线的渐近线方程与圆
相切,
可得:,可得:
,两边平方
,
即,即
,可得:
,
,解得
.
故选A.
考查方向
解题思路
先根据双曲线方程求得双曲线的渐近线,进而利用圆心到渐近线的距离为圆的半径求得a和b的关系,进而利用求得a和c的关系,则双曲线的离心率可求.
易错点
直线与圆相切,圆心到直线的距离等于半径.
知识点
12.已知双曲线(a>0,b>0)的一条渐近线为2x+y=0,一个焦点为(
,0),则a=_______;b=_____________.
正确答案
1 2
解析
由题意渐近线方程为: 所以
,b=2t a=t
因为焦点为 所以
a=1 b=2
考查方向
解题思路
利用双曲线的几何性质进行计算
易错点
渐近线为 (焦点在x轴的双曲线)
知识点
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中,男、女生平均分数分别为75、80,则这次考试该年级学生平均分数为______。
正确答案
78
解析
平均成绩==78.
知识点
已知是定义在
上且周期为3的函数,当
时,
在区间
上有10个零点(互不相同),则实数
的取值范围是 。
正确答案
解析
根据题目条件,零点问题即转化为数形结合,通过找与
的图象交点去推出零点,先画出[0,3]上
的图像,再将
轴下方的图象对称到上方,利用周期为3,将图象平移至
,发现若
图象要与
有10个不同的交点,则
知识点
已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点
,
并且经过点。若点
到该抛物线焦点的距离为
,则
( )
正确答案
解析
设抛物线方程为y2=2px(p>0),则焦点坐标为(),准线方程为x=
,
知识点
如图,二面角的大小是60°,线段
.
,
与
所成的角为30°.则
与平面
所成的角的正弦值是 。
正确答案
解析
过点A作平面β的垂线,垂足为C,在β内过C作l的垂线.垂足为D
连结AD,有三垂线定理可知AD⊥l,
故∠ADC为二面角的平面角,为60°
又由已知,∠ABD=30°
连结CB,则∠ABC为与平面
所成的角
设AD=2,则AC=,CD=1
AB==4
∴sin∠ABC=
知识点
16.已知是双曲线
的右焦点,P是C左支上一点,
,当
周长最小时,该三角形的面积为( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
6.已知双曲线:
,
的左焦点在抛物线
:
的准线上,则双曲线
的离心率为
正确答案
知识点
7. 焦点为,且与双曲线
有相同的渐近线的双曲线方程是( )
正确答案
解析
由所求双曲线与双曲线有相同的渐近线,设所求双曲线的方程为双曲线
,即
,所以
,所以
。选B
考查方向
解题思路
由所求双曲线与已知双曲线共渐近线,设出双曲线方程,利用焦点在y轴上,得到关于的方程得解.
易错点
熟悉双曲线的渐近线与方差之间的关系。
知识点
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
设F为抛物线C:y2=3x的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交于C于A,B两点,则|AB|=( )
正确答案
解析
由y2=3x得其焦点F(,0),准线方程为x=﹣
,则过抛物线y2=3x的焦点F且倾斜角为30°的直线方程 为y=tan30°(x﹣
)=
(x﹣
),代入抛物线方程,消去y,得16x2﹣168x+9=0。
设A(x1,y1),B(x2,y2)则x1+x2=,所以|AB|=x1+
+x2+
=
+
+
=12
知识点
已知双曲线:
的离心率为2.若抛物线
的焦点到双曲线
的渐近线的距离为2,则抛物线
的方程为
正确答案
解析
抛物线的焦点 ,双曲线的渐近线为
,不妨取
,即
,焦点到渐近线的距离为
,即
,所以
双曲线的离心率为
,所以
,所以
,所以抛物线方程为
,选D.
知识点
某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
正确答案
解析
由三视图知:几何体是正方体切去两个圆柱,
正方体的棱长为2,切去的圆柱的底面半径为1,高为2,
∴几何体的体积V=23﹣2××π×12×2=8﹣π。
知识点
已知向量,
,则
( )
正确答案
解析
因为,所以
,故选A.
知识点
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