圆锥曲线与方程
共2033题

圆锥曲线与方程
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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知双曲线的两个焦点F1(，0)，F2(，0)，M是此双曲线上的一点，且

则该双曲线的方程是

正确答案

解析

略

知识点

双曲线的几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知双曲线的方程为，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为

正确答案

解析

略

知识点

双曲线的几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

过双曲线的左焦点，作圆的切线交双曲线右支于点P，切点为T，的中点M在第一象限，则以下结论正确的是

正确答案

解析

略

知识点

双曲线的几何性质

题型：填空题

填空题 · 4 分

若双曲线渐近线上的一个动点P总在平面区域内，则实数m的取值范围是。

正确答案

解析

略

知识点

双曲线的几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为

正确答案

解析

略

知识点

双曲线的几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

曲线在点A处的切线与直线平行，则点A的坐标为

正确答案

解析

直线的斜率为1，所以切线的斜率为1，因为，所以由，解得，此时，即点A的坐标为，选B.

知识点

双曲线的几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

斜率为2的直线过双曲线的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率的取值范围是（）

正确答案

解析

略

知识点

双曲线的几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知F1，F2是双曲线 (a>0，b>0)的左右两个焦点，过点F1作垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，△ABF2是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是

A(1，2)

B(1，)

C(1,5)

D( ，+)

正确答案

解析

略

知识点

双曲线的几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上的一点，，则双曲线的离心率为

正确答案

解析

略

知识点

双曲线的几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

设双曲线的焦点为（5，0），则该双曲线的离心

率等于（　　）

正确答案

解析

略

知识点

双曲线的几何性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

以双曲线的右焦点为焦点，顶点在原点的抛物线的标准方程是（）.

正确答案

解析

略

知识点

双曲线的几何性质抛物线的标准方程和几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

若双曲线的渐近线与抛物线相切，则此双曲线的离心率等于（）

正确答案

解析

略

知识点

双曲线的几何性质抛物线的标准方程和几何性质

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知双曲线=1的一个焦点是（0，2），椭圆的焦距等于4，则n=

正确答案

解析

略

知识点

双曲线的几何性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

过双曲线的左顶点作斜率为的直线，若与双曲线的两条渐近线相交与、两点，且，则双曲线的离心率为 .

正确答案

解析

略

知识点

双曲线的几何性质

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为（），则双曲线的焦距为 .

正确答案

解析

双曲线的左顶点为，抛物线的焦点为，准线方程为。由题意知，即。又双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为，所以，解得，代入得。且点也在渐近线上，即，解得，所以，所以双曲线的焦距为。

知识点

双曲线的几何性质抛物线的标准方程和几何性质

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