- 古典概型的概率
- 共151题
某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有甲、乙两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响，按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品，为估计各项技术的达标概率，现从中抽取1000个零件进行检验，发现两项技术指标都达标的有600个，而甲项技术指标不达标的有250个。
（1）求一个零件经过检测不为合格品的概率及乙项技术指标达标的概率；
（2）任意抽取该零件3个，求至少有一个合格品的概率；
（3）任意抽取该种零件4个，设ξ表示其中合格品的个数，求随机变量ξ的分布列。
正确答案
见解析。
解析
（1）记一个零件中甲项技术达标的事件为A，乙项技术达标的事件为B
由题意可得，两项技术都达标的概率为P（AB）=
甲项技术不达标的概率P（
因此一个零件经过检测不合格的概率为1﹣P（AB）=1﹣
由独立性可知，P（AB）=P（A）P（B）
∴P（B）=
即乙项技术指标达标的 概率为
（2）任意抽取该种零件3个，至少有一个合格品的概率1﹣
（3）随机变量ξ的可能取值为0，1，2，3，4
P（ξ=0）=
P（ξ=1）=
P（ξ=2）=
P（ξ=3）=
P（ξ=4）=
∴ξ的分布列为
知识点
某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为社区志愿者，若用随机变量
正确答案
解析
略
知识点
如图所示2X2方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3、4中的任何一个，允许重复，则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
根据题意，在图中的四个方格中填入数字的方法种数共有43=256种，对于A、B两个方格，可在l、2、3、4中的任选2个，大的放进A方格，小的放进B方格，有C42=6种情况，
对于另外两个方格，每个方格有4种情况，则共有4×4=16种情况，
则填入A方格的数字大于B方格的数字的不同的填法共有16×6=96种，
则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为p=
故选D。
知识点
徐州古称彭城，三面环山，历来是兵家必争之地，拥有云龙山、户部山、子房山和九里山等四大名山，一位游客来徐州游览，已知该游客游览云龙山的概率为
（1）求该游客至多游览一座山的概率；
（2）用随机变量
正确答案
见解析。
解析
（1）记“该游客游览
则
所以该游客至多游览一座山的概率为
（2）随机变量
所以
故
知识点
一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1,一个面上标以数2，将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积为0的概率 .
正确答案
解析
略
知识点
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