热门试卷

盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同。

（1）从盒中一次随机取出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率P；

（2）从盒中一次随机取出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别记为，随机变量X表示中的最大数，求X的概率分布和数学期望。

某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500)  单位：元）

（1）估计居民月收入在[1500，2000)的概率；

（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；

（3）若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月收入在[2500，3500)的居民数X的分布和数学期望。

公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》于2013年1月1日起正式实施，新规实施后，获取驾照要经过三个科目的考试，先考科目一（理论一），科目一过关后才能再考科目二（桩考和路考），科目二过关后还要考科目三（理论二），只有三个科目都过关后才能拿到驾驶证，某驾校现有100名新学员，第一批参加考试的20人各科目通过的人数情况如下表：

请你根据表中的数据：

（1）估计该驾校这100名新学员有多少人一次性（不补考）获取驾驶证；

（2）第一批参加考试的20人中某一学员已经通过科目一的考试，求他能通过科目二却不能通过科目三的概率；

（3）该驾校为调动教官的工作积极性，规定若所教学员每通过一个科目的考试，则学校奖励教官100元，现从这20人中随机抽取1人，记X为学校因为该学员而奖励教官的金额数，求X的数学期望。

从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同。

（1）若抽取后又放回，抽3次，①分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率；②求抽到红球次数的数学期望。

（2）若抽取后不放回，抽完红球所需次数为的分布列及期望。