热门试卷

 某高校在2011年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)， 第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示。

（1）分别求第3，4，5组的频率；

（2）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，

(ⅰ) 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；

(ⅱ) 学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，设第4组中有名学生被考官D面试，求的分布列和数学期望。

一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1，2，3，4，5，4个白球编号分剐为1，2，3，4，从袋中任意取出3个球。

（1）求取出的3个球编号都不相同的概率；

（2）记X为取出的3个球中编号的最小值，求X的分布列与数学期望。

17．某次数学测验共有8道选择题，每道题共有四个选项，且其中只有一个选项是正确的，评分标准规定：每选对l道题得5分，不选或选错得0分．某考生每道题都选并能确定其中有6道题能选对，其余2道题无法确定正确选项，但这2道题中有1道题能排除两个错误选项，另1道只能排除一个错误选项，于是该生做这2道题时每道题都从不能排除的选项中随机选一个选项作答，且各题作答互不影响．

（1）求该考生本次测验选择题得40分的概率；

（2）求该考生本次测验选择题所得分数的分布列和数学期望．

18．一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：,,，，，．

（Ⅰ）从中任意拿取张卡片，若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数。在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；

（Ⅱ）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望。

18．某学校为了丰富学生的业余生活，以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛，随机

抽取题目，背诵正确加10分，背诵错误减10分，只有“正确”和“错误”两种结果，

其中某班级的正确率为，背诵错误的的概率为，现记“该班级完成首背诵后总得分为”．

（1） 求且的概率；

（2）记，求的分布列及数学期望。

18．将10个白小球中的3个染成红色，3个染成黄色，试解决下列问题：

（1）求取出3个小球中红球个数的分布列和数学期望；

（2）求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率。