热门试卷

（1）因为，，

又由，得，。 w.

（2）对于，又，或，

由余弦定理得，。

（1），

令，令

故的极小值为，得，                    4分

（2）当时，令，

令，，故在上是增函数

由于， 存在，使得。

则，知为减函数；，知为增函数。

 又 ，，所以=3.                             9分

（3）要证即证

即证 ，令，得

令 为增函数，

又 ，所以

  是增函数，又 =  ，               14分

（1）由条件，得，，  ∵，∴。

∴ 曲线段FBC的解析式为。

当x=0时，，又CD=，∴。

（2）由（1）知，当“矩形草坪”的面积最大时，

点P 在弧DE上，故。

设，，“矩形草坪”的面积为

=。

∵，故取得最大值。

（1）当时，

故函数

即

（2）令，

只需证明时恒成立

 ①  

设

∴

∴，即  ②  ……10分

由①②知，时恒成立

故当时，12分

（1）∵，

∴,

∵数列{}的各项均为正数，∴，

∴，

即（），所以数列{}是以2为公比的等比数列.…3分

∵是的等差中项，

∴，∴，∴，

∴数列{}的通项公式.……………6分

（2）由（1）及=得，，………8分

∵，

∴      1

∴   ②

②-1得，

=……………………………10分

要使S>50成立，只需2n+1-2>50成立，即2n+1>52，n5

∴使S>50成立的正整数n的最小值为5.……12分

（1）由题设 

（2）若

当  故

若

当

故对于

（1）依题意，在上单调递增，

故 恒成立，得，

因为，所以。

而当时，显然在恒成立，

所以。

（2）①先证：

若不存在正实数，使得，则恒成立。

假设存在正实数，使得，则有，

由题意，当时，，可得在上单调递增，

当时，恒成立，即恒成立，

故必存在，使得（其中为任意常数），

这与恒成立（即有上界）矛盾，故假设不成立，

所以当时，，即；

②再证无解析：

假设存在正实数，使得，

则对于任意，有，即有，

这与①矛盾，故假设不成立，

所以无解，

综上得，即，

故所有满足题设的都是“2阶负函数”。