热门试卷

（1）由题知，是与-3的等差中项.

 即   （n,）        ………………………2分

 ………………………………………5分

（2）由题知（n,）   ①

（）       ②

②—①得 即（n,）③   ………8分      也满足③式  即 （）

 是以3为首项，3为公比的等比数列.  =（）  ……………10分

（1），又

…………4分

（2）显然直线不与轴重合

当直线与轴垂直时，||=3，，；………………5分

当直线不与轴垂直时，设直线：代入椭圆C的标准方程，

整理，得

               ………………7分

令

所以

由上，得

所以当直线与轴垂直时最大，且最大面积为3    ……………10分

设内切圆半径，则

即，此时直线与轴垂直，内切圆面积最大

所以，      ………………12分

（1）∵，再由，

可解得（舍去）……………………………………………………3分

∴，∴

………………………………………………………………………6分

(2)由…+，当时…+，

两式相减得……………………………………………………………8分

∴……………………………………………………………………………………10分

当n=1时，

∴.…………………………………………………………………………………………12分

（1）= ………………3分

由题意，函数的周期为，且最大（或最小）值为，而,

所以，   ………………6分

（2）∵（是函数图象的一个对称中心

∴

又因为A为⊿ABC的内角，所以  ………………8分

所以（当且仅当时取等号）……………10分

（当且仅当时取到最大值）       ……………12分

（1）连接OE，

∵PE切⊙O于点E，∴OE⊥PE.

∴∠PEF＋∠FEO＝90°。

又∵AB⊥CD，

∴∠B＋∠BFM＝90°。

又∵∠B＝∠FEO，

∴∠BFM＝∠PEF.          -------------5分

（2）∵∠EFP＝∠BFM，

∴∠EFP＝∠PEF.

∴PE＝PF.

又∵PE2＝PD·PC，

∴PF2＝PD·PC.      -------------10分

（1）由题意可得：

             ①

时,              ②

①─②得，

是首项为，公比为的等比数列，

（2）解法一:

若为等差数列，

则成等差数列,

得

又时，，显然成等差数列，

故存在实数，使得数列成等差数列，

解法二:

欲使成等差数列,只须即便可，

故存在实数，使得数列成等差数列，

如图所示，以直径所在的直线为轴，线段中垂线为轴，建立平面直角坐标系，设，过点作于，则，∴，

（1）∵，∴，

设的周长为，则.

下面只需要求的最大值.

令，则，

∴，即当时，有最大值5.

（2）

（方法1），令，则，令，，当时，，当时，，所以当时，有最大值，有最大值.

（方法2），令，∴，，.且当时，，当时，，

所以当时，有最大值.

（方法3）设（），过点作于，则，，

，

令，得，即，（舍），且当时，，当时，，所以当时，有最大值.

（1）函数的定义域是R，若是关于1可线性分解，

则定义域内存在实数，使得。

构造函数

。

∵，且在上是连续的，

∴在上至少存在一个零点。

即存在，使。 …………………………… 4分

另解：函数关于1可线性分解，

由，得。

即。

作函数与的图象，

由图象可以看出，存在R，使，

即)成立，………………………………………… 4分

（2）的定义域为。

由已知，存在，使。

即。

整理，得，即。

∴，所以。

由且，得。

∴a的取值范围是。  ………………………………………… 10分

（1）当时，在上，在上，

当时，、都在上，

（2）当时，,

当时，

（3）在“一个来回”中，共转动了，其中点被照到时，共转动了

点被照到的时间为分钟

（1），设过右焦点且垂直于长轴的弦为，将代入椭圆方程，解得，  故，可得，              

所以，椭圆方程为，                                         

（2）由题意知，直线斜率存在，故设为，则直线的方程为，直线的方程为，可得，则，                   

设，，联立方程组，

消去得：，，，

则，      

设与椭圆交另一点为，，联立方程组，

消去得，，

所以，                            

故。

所以等于定值，