热门试卷

解析

（1）解：因为，，

所以，，

。                 ……… 3分

（2）当时，。

又当时，。

所以                               ……… 6分

（3）依题意，，.

则由得，，,则.

所以

所以.

因为=

，

所以.

所以

 。

所以.                                ……… 13分

（1）因为，，所以，

因为数列是各项不为零的常数列，所以，，

则由及得，

当时，，两式相减得，

当时，，也满足，故，      

（2）因为，

当时，，两式相减得，

即，，即，

又，所以，

即，

所以当时，，两式相减得，

所以数列从第二项起是公差为等差数列；

又当时，由得，

当时，由得，

故数列是公差为等差数列。                        

（3）由（2）得当时，，即，

因为，所以，即，所以，即，

所以，

当时，，两式相减得 ，

即，故从第二项起数列是等比数列，

所以当时，，

，

另外由已知条件得，又，，，

所以，因而，令，则，

因为，所以，所以对任意的，数列单调递减。

（1）设动点，则，

化简得。

（2）

由（1），轨迹是以为焦点，离心率为的椭圆，如图，连结OM、ON，设直线MN方程为，点，，

联立消去x，得，

则，，

所以，

由于M，N均在y轴右侧，则，，且，

则

，   

【或利用求面积S，解法如下：

，则，

。

令，则，则

方法一、，

故面积函数在单调递减，所以，

所以面积S的取值范围是。

方法二、，

因为，则，

所以，

则，即，

所以面积S的取值范围是。

（1）甲班数学成绩集中于60-90分之间，而乙班数学成绩集中于80-100分之间，所以乙班的平均分高

（2）记成绩为86分的同学为，其他不低于80分的同学为

“从甲班数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学”的一切可能结果组成的基本事件有：

一共15个，

“抽到至少有一个86分的同学”所组成的基本事件有：共9个，

故

（3）

，

因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下可以认为成绩优秀与教学方式有关

解析：（1）令  可得

（2）令       奇函数

（3）设 且

则  单减

（4）