热门试卷

解析：

（1）由

而点在直线上，

又直线的斜率为

故有                                

（2）由（1）得，

由及。

令，

令，

故在区间上是减函数，

故当时，，

当时，

从而当时，，当时，

在是增函数，在是减函数，

故

要使成立，只需故的取值范围是 

（1）当时，，函数定义域为。

，由，得，        

时，，在上是增函数。

时，，在上是减函数；       

（2）由，得，, ，由，得，又

恒成立，               

令，可得，在上递减，在上递增。

∴

即,即的取值范围是.         

（1），。…………………2分

∵曲线与在公共点处有相同的切线

∴　，　 解得，…………………4分

（2）设，

则，  ……………5分

∴当时，；当时，，即在上单调递增，

在上单调递减。   …………………7分

∴在上的最大值为。

∴，即。 …………………8分

（3）原方程可化为

令，则 ，由得

且， 显然得到，

由得，，得

在上单调递增，在上单调递减

当时，  ……………10分

，，，

又

 方程在区间内有两个实根  ………………12分

（1）∵AC∩BD=O

∴BO=DO  AO=CO

∴PO是△PBD和△PAC的中线

又PB=PD  PA=PC

∴PO⊥BD  PO⊥AC(等腰三角形底边的中线与高重合)

∴PO⊥面ABCD

（2）.作OE⊥CD于E,连PE,作OF⊥PE于F,作OG∥BP交PD于G,连FG

则OF⊥面PCD,∠OGF为PB与面PCD所成的角,设为α

AC=2  OE=√3/2

OD=√3  PO=1  PE=√7/2

OF=PO·OE/PE=√21/7

OG=PB/2=1

sinα=OF/OG=√21/7

（3）.作BN⊥PC于N,则△PBN∽△CPM

PO=CO=1  PC=√2

PB=BC=2  BN=√14/2

CM=PE=√7/2(也可根据面积计算)

PM=1/2

MB=PB-PM=3/2

PM/MB=1/3

根据题意设出销售单价（假设为元），由给出的表格可以看出销售单价和日均销售量之间的关系是：销售单价增加1元，日均销售量就减少2个，根据这种关系列出日均销售利润：销售个数（销售单价 -- 进货单价），注意题目中自变量的取值范围，根据二次函数在定义域区间内的最值问题，求得结果。

设销售单价为元销售单价增加（）元，由于每销售一个获利润（-40）元，这里-40＞0.日均销量为[48-2（-50）]个，48-2（-50）＞0.则，日均销售利润为

=[48-2（-50）]（-40）= -22+228-5920

= -2

=-2
由于-40＞0，且48-2（-50）＞0，得40＜＜74，得40＜＜74。
∴当，有最大值578元。
∴为了获取最大利润，售价定为57元时较为合理。

由题意得：

；  (3分)

（1）由曲线在点处的切线垂直于轴，结合导数的几何意义得，即，解得；       (6分)

（2）设，则只需求当时，函数的最小值.

令，解得或，而，即.

从而函数在和上单调递增，在上单调递减.

当时，即时，函数在上为减函数，；

当，即 时，函数的极小值即为其在区间上的最小值， .

综上可知，当时，函数的最小值为；当时，函数的最小值为.              (12分)